2. Meu tio vai pintar as paredes e o teto de uma sala de 4 m de largura, 6 m de comprimento e 3 m de altura. Como as paredes são novas, será necessário passar duas demãos de tinta para que fiquem com um bom acabamento. A tinta escolhida tem um rendimento de 6 m²/L e é vendida em latas de 18 L, 3,6 L ou 0,9 L. A sala tem uma porta de 2,10 x 0,90 m e uma janela de 2,00 x 3,00 m. Considerando que a tinta não será reaproveitada e que se deve evitar o desperdício, quantas latas ele deverá comprar? Justifique sua análise.

Question

Accepted Answer

Para calcular a quantidade de tinta necessária, precisamos determinar a área total a ser pintada e considerar o rendimento da tinta.

1. **Dimensões da sala:**
   - Largura: 4 m
   - Comprimento: 6 m
   - Altura: 3 m

2. **Cálculo da área das paredes:**
   - Duas paredes de 4 m x 3 m: $2 \times (4 \times 3) = 24 \, \text{m}^2$
   - Duas paredes de 6 m x 3 m: $2 \times (6 \times 3) = 36 \, \text{m}^2$
   - Área total das paredes: $24 + 36 = 60 \, \text{m}^2$

3. **Cálculo da área do teto:**
   - Teto de 4 m x 6 m: $4 \times 6 = 24 \, \text{m}^2$

4. **Área total a ser pintada:**
   - Total sem descontar portas e janelas: $60 + 24 = 84 \, \text{m}^2$

5. **Descontando porta e janela:**
   - Porta: $2,10 \times 0,90 = 1,89 \, \text{m}^2$
   - Janela: $2,00 \times 3,00 = 6,00 \, \text{m}^2$
   - Área total descontada: $1,89 + 6,00 = 7,89 \, \text{m}^2$

6. **Área efetivamente a ser pintada:**
   - $84 - 7,89 = 76,11 \, \text{m}^2$

7. **Considerando duas demãos:**
   - $76,11 \times 2 = 152,22 \, \text{m}^2$

8. **Rendimento da tinta:**
   - 1 litro cobre 6 $\text{m}^2$

9. **Quantidade de tinta necessária:**
   - $152,22 \div 6 \approx 25,37 \, \text{litros}$

10. **Escolha das latas:**
    - Latas disponíveis: 18 L, 3,6 L, 0,9 L
    - Para evitar desperdício, a melhor combinação é:
      - 1 lata de 18 L ($18 \times 6 = 108 \, \text{m}^2$)
      - 2 latas de 3,6 L ($2 \times 3,6 \times 6 = 43,2 \, \text{m}^2$)
    - Total coberto: $108 + 43,2 = 151,2 \, \text{m}^2$

Assim, meu tio deverá comprar **1 lata de 18 L e 2 latas de 3,6 L** para cobrir toda a área necessária com duas demãos, minimizando o desperdício.

2. Meu tio vai pintar as paredes e o teto de uma sala de 4 m...

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