2. O caminhão-baú abaixo será carregado com caixas de tamanhos iguais.

ATENÇÃO: O caminhão deve ser carregado com um único tipo de caixa.

Dimensões do caminhão:
- Largura: 220 cm
- Altura: 320 cm
- Comprimento: 910 cm

a) Marque com um X o modelo de caixa com o qual é possível fazer esse carregamento de maneira que não sobre espaço vazio no interior do baú.

I - 60 cm x 60 cm x 40 cm
II - 30 cm x 30 cm x 30 cm
III - 50 cm x 50 cm x 50 cm
IV - 55 cm x 35 cm x 40 cm

b) Quantas caixas do modelo assinalado serão colocadas nesse caminhão-baú?

Question

2. O caminhão-baú abaixo será carregado com caixas de tamanhos iguais.

ATENÇÃO: O caminhão deve ser carregado com um único tipo de caixa.

Dimensões do caminhão:
- Largura: 220 cm
- Altura: 320 cm
- Comprimento: 910 cm

a) Marque com um X o modelo de caixa com o qual é possível fazer esse carregamento de maneira que não sobre espaço vazio no interior do baú.

I - 60 cm x 60 cm x 40 cm
II - 30 cm x 30 cm x 30 cm
III - 50 cm x 50 cm x 50 cm
IV - 55 cm x 35 cm x 40 cm

b) Quantas caixas do modelo assinalado serão colocadas nesse caminhão-baú?

Accepted Answer

### Resolução:

#### a) Escolher o modelo de caixa que permite preencher todo o espaço do caminhão sem sobrar vazio.

O caminhão tem as dimensões:
- Comprimento: 320 cm
- Largura: 220 cm
- Altura: 910 cm

Agora, verificamos cada modelo de caixa para ver qual preenche o espaço sem deixar sobras:

1. **Modelo I (60 cm x 60 cm x 40 cm):**
   - Comprimento: $ \frac{320}{60} = 5,33 $ (não encaixa exatamente).
   - Largura: $ \frac{220}{60} = 3,67 $ (não encaixa exatamente).
   - Altura: $ \frac{910}{40} = 22,75 $ (não encaixa exatamente).
   - **Não é possível.**

2. **Modelo II (30 cm x 30 cm x 30 cm):**
   - Comprimento: $ \frac{320}{30} = 10,67 $ (não encaixa exatamente).
   - Largura: $ \frac{220}{30} = 7,33 $ (não encaixa exatamente).
   - Altura: $ \frac{910}{30} = 30,33 $ (não encaixa exatamente).
   - **Não é possível.**

3. **Modelo III (50 cm x 50 cm x 50 cm):**
   - Comprimento: $ \frac{320}{50} = 6,4 $ (não encaixa exatamente).
   - Largura: $ \frac{220}{50} = 4,4 $ (não encaixa exatamente).
   - Altura: $ \frac{910}{50} = 18,2 $ (não encaixa exatamente).
   - **Não é possível.**

4. **Modelo IV (55 cm x 40 cm x 35 cm):**
   - Comprimento: $ \frac{320}{55} = 5,82 $ (não encaixa exatamente).
   - Largura: $ \frac{220}{40} = 5,5 $ (não encaixa exatamente).
   - Altura: $ \frac{910}{35} = 26 $ (encaixa exatamente).
   - **Não é possível.**

2. O caminhão-baú abaixo será carregado com caixas de tamanh...

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