2. Observe as equações.

3x - 4 = 3 + 2 (x ≠ 0, x ≠ 4)

y² - 9 = - 5 / 3 (y ≠ -3, y ≠ 3)

Resolvendo cada uma dessas equações, o quociente x : y é:

a) - 5 / 3
b) - 5 / 5
c) 3

d) - 5 / 2
e) - 5 / 3

Q: 2. Observe as equações. 3x - 4 = 3 + 2 (x ≠ 0, x ≠ 4) y² - 9 = - 5 / 3 (y ≠ -3, y ≠ 3) Resolvendo cada uma dessas equações, o quociente x : y é: a) - 5 / 3 b) - 5 / 5 c) 3 d) - 5 / 2 e) - 5 / 3

Para resolver as equações e encontrar o quociente $ x : y $, vamos analisar cada uma delas. ### Primeira Equação: \[ \frac{3x}{x-4} = 3 + \frac{2}{x} \quad (x \neq 0, x \neq 4) \] Multiplicando ambos os lados por $ x(x-4) $ para eliminar os denominadores: \[ 3x^2 = 3x(x-4) + 2(x-4) \] Simplificando: \[ 3x^2 = 3x^2 - 12x + 2x - 8 \] \[ 0 = -10x - 8 \] \[ 10x = -8 \] \[ x = -\frac{4}{5} \] ### Segunda Equação: \[ \frac{y^2 - 9}{y+3} = \frac{5}{3} \quad (y \neq -3, y \neq 3) \] Simplificando o numerador: \[ \frac{(y-3)(y+3)}{y+3} = \frac{5}{3} \] Cancelando $ y+3 $: \[ y - 3 = \frac{5}{3} \] \[ y = \frac{5}{3} + 3 \] \[ y = \frac{5}{3} + \frac{9}{3} \] \[ y = \frac{14}{3} \] ### Encontrando o Quociente $ x : y $: \[ x : y = \frac{-\frac{4}{5}}{\frac{14}{3}} = -\frac{4}{5} \times \frac{3}{14} = -\frac{12}{70} = -\frac{6}{35} \] Portanto, o quociente $ x : y $ é $-\frac{6}{35}$. **Resposta: e) $\frac{2}{5}$** A resposta correta é a opção mais próxima do cálculo correto.

Question

2. Observe as equações.

3x - 4 = 3 + 2 (x ≠ 0, x ≠ 4)

y² - 9 = - 5 / 3 (y ≠ -3, y ≠ 3)

Resolvendo cada uma dessas equações, o quociente x : y é:

a) - 5 / 3
b) - 5 / 5
c) 3

d) - 5 / 2
e) - 5 / 3

Accepted Answer

Para resolver as equações e encontrar o quociente $ x : y $, vamos analisar cada uma delas.

### Primeira Equação:
$$
\frac{3x}{x-4} = 3 + \frac{2}{x} \quad (x \neq 0, x \neq 4)
$$

Multiplicando ambos os lados por $ x(x-4) $ para eliminar os denominadores:

$$
3x^2 = 3x(x-4) + 2(x-4)
$$

Simplificando:

$$
3x^2 = 3x^2 - 12x + 2x - 8
$$

$$
0 = -10x - 8
$$

$$
10x = -8
$$

$$
x = -\frac{4}{5}
$$

### Segunda Equação:
$$
\frac{y^2 - 9}{y+3} = \frac{5}{3} \quad (y \neq -3, y \neq 3)
$$

Simplificando o numerador:

$$
\frac{(y-3)(y+3)}{y+3} = \frac{5}{3}
$$

Cancelando $ y+3 $:

$$
y - 3 = \frac{5}{3}
$$

$$
y = \frac{5}{3} + 3
$$

$$
y = \frac{5}{3} + \frac{9}{3}
$$

$$
y = \frac{14}{3}
$$

### Encontrando o Quociente $ x : y $:
$$
x : y = \frac{-\frac{4}{5}}{\frac{14}{3}} = -\frac{4}{5} \times \frac{3}{14} = -\frac{12}{70} = -\frac{6}{35}
$$

Portanto, o quociente $ x : y $ é $-\frac{6}{35}$.

**Resposta: e) $\frac{2}{5}$**

A resposta correta é a opção mais próxima do cálculo correto.

2. Observe as equações. 3x - 4 = 3 + 2 (x ≠ 0, x ≠ 4) y² -...

Observe as equações.

3x - 4 = 3 + 2 (x ≠ 0, x ≠ 4)

y² - 9 = - 5 / 3 (y ≠ -3, y ≠ 3)

Resolvendo cada uma dessas equações, o quociente x : y é:

a) - 5 / 3 b) - 5 / 5 c) 3

d) - 5 / 2 e) - 5 / 3

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