2. Observe o sistema de blocos representado na figura abaixo. Os dois blocos da figura, de massas ma = 2,0 kg e mb = 3,0 kg, movem-se juntos em razão de uma força externa de 20,0 N, orientada da esquerda para a direita, exercida sobre o bloco A.

A respeito do sistema de corpos mostrado acima, determine:

a) A aceleração do conjunto.

b) A força que o bloco A exerce sobre o bloco B (FA,B).

c) A força que o bloco B exerce sobre o bloco A (FB,A).

d) Considerando que o sistema de blocos encontra-se inicialmente em repouso, calcule seu deslocamento após um tempo de 5,0 s. Desconsidere o tamanho dos blocos.

Question

2. Observe o sistema de blocos representado na figura abaixo. Os dois blocos da figura, de massas ma = 2,0 kg e mb = 3,0 kg, movem-se juntos em razão de uma força externa de 20,0 N, orientada da esquerda para a direita, exercida sobre o bloco A.

A respeito do sistema de corpos mostrado acima, determine:

a) A aceleração do conjunto.

b) A força que o bloco A exerce sobre o bloco B (FA,B).

c) A força que o bloco B exerce sobre o bloco A (FB,A).

d) Considerando que o sistema de blocos encontra-se inicialmente em repouso, calcule seu deslocamento após um tempo de 5,0 s. Desconsidere o tamanho dos blocos.

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos aplicar a segunda lei de Newton ao sistema de blocos.

### Dados:
- Massa do bloco A ($m_a$) = 2,0 kg
- Massa do bloco B ($m_b$) = 3,0 kg
- Força externa ($F$) = 20,0 N

### a) A aceleração do conjunto:

A força total é aplicada ao sistema composto pelos dois blocos, então a aceleração pode ser calculada pela fórmula:

$$
F = (m_a + m_b) \cdot a
$$

Substituindo os valores:

$$
20,0 = (2,0 + 3,0) \cdot a
$$

$$
20,0 = 5,0 \cdot a
$$

$$
a = \frac{20,0}{5,0} = 4,0 \, \text{m/s}^2
$$

### b) A força que o bloco A exerce sobre o bloco B ($F_{A,B}$):

A força que o bloco A exerce sobre o bloco B é igual à força necessária para acelerar o bloco B sozinho com a mesma aceleração do sistema:

$$
F_{A,B} = m_b \cdot a
$$

$$
F_{A,B} = 3,0 \cdot 4,0 = 12,0 \, \text{N}
$$

### c) A força que o bloco B exerce sobre o bloco A ($F_{B,A}$):

Pela terceira lei de Newton, a força que o bloco B exerce sobre o bloco A é igual e oposta à força que o bloco A exerce sobre o bloco B:

$$
F_{B,A} = -F_{A,B} = -12,0 \, \text{N}
$$

### d) Deslocamento após 5,0 s:

Usando a equação do movimento retilíneo uniformemente acelerado:

$$
s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2
$$

Como o sistema está inicialmente em repouso ($v_0 = 0$):

$$
s = \frac{1}{2} \cdot 4,0 \cdot (5,0)^2
$$

$$
s = 0,5 \cdot 4,0 \cdot 25,0
$$

$$
s = 50,0 \, \text{m}
$$

Portanto, o deslocamento do sistema após 5,0 segundos é de 50,0 metros.

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