2-Os patinadores A e B, de 40kg e 60kg, respectivamente, estão deslizando juntos, em um chão sem atrito com uma velocidade Vo=6m/s. Em determinado momento, eles se empurram, fazendo A ficar com velocidade nula e B ficar com velocidade final Vf. Quat o valor de VI?

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Question

2-Os patinadores A e B, de 40kg e 60kg, respectivamente, estão deslizando juntos, em um chão sem atrito com uma velocidade Vo=6m/s. Em determinado momento, eles se empurram, fazendo A ficar com velocidade nula e B ficar com velocidade final Vf. Quat o valor de VI?

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Accepted Answer

**Resposta: 10 m/s**

Aqui está a explicação passo a passo:

1.  **Conservação do Momento Linear:**

O momento linear total do sistema (patinadores A e B) antes da interação é igual ao momento linear total após a interação, pois não há forças externas atuando no sistema (chão sem atrito).

$$
p_{antes} = p_{depois}
$$

2.  **Momento Linear Antes da Interação:**

O momento linear total antes da interação é a soma das massas dos patinadores multiplicada pela velocidade inicial $ V_0 $:

$$
p_{antes} = (m_A + m_B) \cdot V_0
$$

Onde:

*   $ m_A = 40 \, \text{kg} $ (massa do patinador A)
*   $ m_B = 60 \, \text{kg} $ (massa do patinador B)
*   $ V_0 = 6 \, \text{m/s} $ (velocidade inicial)

$$
p_{antes} = (40 \, \text{kg} + 60 \, \text{kg}) \cdot 6 \, \text{m/s} = 100 \, \text{kg} \cdot 6 \, \text{m/s} = 600 \, \text{kg m/s}
$$

3.  **Momento Linear Depois da Interação:**

Após a interação, o patinador A tem velocidade nula, e o patinador B tem velocidade $ V_f $. Portanto, o momento linear total após a interação é:

$$
p_{depois} = m_A \cdot V_{A,f} + m_B \cdot V_f
$$

Onde:

*   $ V_{A,f} = 0 \, \text{m/s} $ (velocidade final do patinador A)

$$
p_{depois} = 40 \, \text{kg} \cdot 0 \, \text{m/s} + 60 \, \text{kg} \cdot V_f = 60 \, \text{kg} \cdot V_f
$$

4.  **Igualando os Momentos Lineares:**

Como $ p_{antes} = p_{depois} $:

$$
600 \, \text{kg m/s} = 60 \, \text{kg} \cdot V_f
$$

5.  **Resolvendo para $ V_f $:**

$$
V_f = \frac{600 \, \text{kg m/s}}{60 \, \text{kg}} = 10 \, \text{m/s}
$$

Portanto, a velocidade final do patinador B é $ 10 \, \text{m/s} $.

2-Os patinadores A e B, de 40kg e 60kg, respectivamente, est...