2) paralelo ao plano π: 2x - 3y - z + 5 = 0 e que contém o ponto A(4, -1, 2).

Q: 2) paralelo ao plano π: 2x - 3y - z + 5 = 0 e que contém o ponto A(4, -1, 2).

Para encontrar a equação do plano paralelo ao plano $\pi: 2x - 3y - z + 5 = 0$ que contém o ponto $A(4, -1, 2)$, seguimos os passos abaixo: 1. **Identificar o vetor normal**: O vetor normal do plano dado é $\mathbf{n} = (2, -3, -1)$. 2. **Equação geral do plano paralelo**: Um plano paralelo terá o mesmo vetor normal, então sua equação será da forma: \[ 2x - 3y - z + D = 0 \] 3. **Substituir o ponto na equação**: Como o plano deve conter o ponto $A(4, -1, 2)$, substituímos $x = 4$, $y = -1$ e $z = 2$ na equação: \[ 2(4) - 3(-1) - (2) + D = 0 \] \[ 8 + 3 - 2 + D = 0 \] \[ 9 + D = 0 \] \[ D = -9 \] 4. **Equação do plano**: Portanto, a equação do plano paralelo que contém o ponto $A$ é: \[ 2x - 3y - z - 9 = 0 \]

Question

Accepted Answer

Para encontrar a equação do plano paralelo ao plano $\pi: 2x - 3y - z + 5 = 0$ que contém o ponto $A(4, -1, 2)$, seguimos os passos abaixo:

1. **Identificar o vetor normal**: O vetor normal do plano dado é $\mathbf{n} = (2, -3, -1)$.

2. **Equação geral do plano paralelo**: Um plano paralelo terá o mesmo vetor normal, então sua equação será da forma:
   $$
   2x - 3y - z + D = 0
   $$

3. **Substituir o ponto na equação**: Como o plano deve conter o ponto $A(4, -1, 2)$, substituímos $x = 4$, $y = -1$ e $z = 2$ na equação:
   $$
   2(4) - 3(-1) - (2) + D = 0
   $$
   $$
   8 + 3 - 2 + D = 0
   $$
   $$
   9 + D = 0
   $$
   $$
   D = -9
   $$

4. **Equação do plano**: Portanto, a equação do plano paralelo que contém o ponto $A$ é:
   $$
   2x - 3y - z - 9 = 0
   $$

2) paralelo ao plano π: 2x - 3y - z + 5 = 0 e que contém o p...

paralelo ao plano π: 2x - 3y - z + 5 = 0 e que contém o ponto A(4, -1, 2).

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