2) (SAEPE). Um barco realizou a travessia em um rio partindo da margem P com trajetória retilínea em direção à margem oposta Q. Devido à correnteza desse rio, o percurso do barco foi deslocado 30° em relação à trajetória retilínea predeterminada, conforme representado no desenho abaixo.

margem P

correnteza

30°

percurso

30 m

margem Q

Dados:
sen 30° ≈ 0,50
cos 30° ≈ 0,87
tg 30° ≈ 0,58

O percurso aproximado, em metros, realizado pelo barco para atravessar esse rio é de
A) 26,10.
B) 30,00.
C) 34,48.
D) 51,72.
E) 60,00.

Question

2) (SAEPE). Um barco realizou a travessia em um rio partindo da margem P com trajetória retilínea em direção à margem oposta Q. Devido à correnteza desse rio, o percurso do barco foi deslocado 30° em relação à trajetória retilínea predeterminada, conforme representado no desenho abaixo.

margem P

correnteza

30°

percurso

30 m

margem Q

Dados:
sen 30° ≈ 0,50
cos 30° ≈ 0,87
tg 30° ≈ 0,58

O percurso aproximado, em metros, realizado pelo barco para atravessar esse rio é de
A) 26,10.
B) 30,00.
C) 34,48.
D) 51,72.
E) 60,00.

Accepted Answer

Para calcular o percurso realizado pelo barco, podemos usar a relação trigonométrica do cosseno no triângulo retângulo formado:

$$
\cos(30^\circ) = \frac{\text{adjacente}}{\text{hipotenusa}}
$$

Sabemos que a adjacente é 30 m (a largura do rio), e o cosseno de 30° é 0,87. Assim, temos:

$$
0,87 = \frac{30}{\text{hipotenusa}}
$$

Resolvendo para a hipotenusa (percurso):

$$
\text{hipotenusa} = \frac{30}{0,87} \approx 34,48
$$

**Resposta: C) 34,48**

Perguntas relacionadas