2- Um botijão de oxigênio de 20L contém n mols do gás a uma pressão de 10 atm e temperatura de 27ºC. Utilizou-se parte do gás, com o que a pressão caiu para 6 atm (à mesma temperatura). Quantas gramas do gás foram utilizadas? Dado: R = 0,082 atm.l/mol.K

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, podemos usar a equação do gás ideal:

$$ PV = nRT $$

Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é o número de mols,
- $ R $ é a constante dos gases ideais,
- $ T $ é a temperatura em Kelvin.

Primeiro, convertemos a temperatura de Celsius para Kelvin:

$$ T = 27 + 273 = 300 \, K $$

1. **Situação inicial:**
   - $ P_1 = 10 \, \text{atm} $
   - $ V = 20 \, \text{L} $
   - $ n_1 = \text{número inicial de mols} $

$$ P_1V = n_1RT $$
$$ 10 \times 20 = n_1 \times 0,082 \times 300 $$

$$ n_1 = \frac{200}{0,082 \times 300} $$
$$ n_1 = \frac{200}{24,6} $$
$$ n_1 \approx 8,13 \, \text{mols} $$

2. **Situação final:**
   - $ P_2 = 6 \, \text{atm} $
   - $ V = 20 \, \text{L} $
   - $ n_2 = \text{número final de mols} $

$$ P_2V = n_2RT $$
$$ 6 \times 20 = n_2 \times 0,082 \times 300 $$

$$ n_2 = \frac{120}{0,082 \times 300} $$
$$ n_2 = \frac{120}{24,6} $$
$$ n_2 \approx 4,88 \, \text{mols} $$

3. **Diferença em mols:**

$$ \Delta n = n_1 - n_2 $$
$$ \Delta n = 8,13 - 4,88 $$
$$ \Delta n \approx 3,25 \, \text{mols} $$

4. **Massa utilizada:**

A massa molar do oxigênio ($ O_2 $) é aproximadamente 32 g/mol.

$$ \text{Massa} = \Delta n \times \text{massa molar} $$
$$ \text{Massa} = 3,25 \times 32 $$
$$ \text{Massa} \approx 104 \, \text{g} $$

Portanto, foram utilizadas aproximadamente **104 gramas** de gás.

2- Um botijão de oxigênio de 20L contém n mols do gás a uma ...

2- Um botijão de oxigênio de 20L contém n mols do gás a uma pressão de 10 atm e temperatura de 27ºC. Utilizou-se parte do gás, com o que a pressão caiu para 6 atm (à mesma temperatura). Quantas gramas do gás foram utilizadas? Dado: R = 0,082 atm.l/mol.K

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