2- Um solenoide de comprimento $ 12 \mathrm{~cm}(0,12 \mathrm{~m}) $, percorrido por uma corrente elétrica de intensidade $ 2 \mathrm{~A} $, precisaria ser formado por quantas espiras para possuir um campo magnético de módulo igual a $ 100 \mathrm{~T} $ ?
Dado: Considere $ \pi=3: \mu_{0}=4 \pi $. $ 10^{-7} $ T.m.A Revolva:

Question

Accepted Answer

Para resolver este problema, precisamos usar a fórmula do campo magnético no interior de um solenoide, que é dada por:

$$ B = \mu_0 \cdot n \cdot I $$

onde:
- $ B $ é o campo magnético,
- $ \mu_0 $ é a permeabilidade magnética do vácuo ($ 4\pi \times 10^{-7} \, \mathrm{T \cdot m/A} $),
- $ n $ é o número de espiras por unidade de comprimento,
- $ I $ é a corrente elétrica.

Primeiro, isolamos $ n $ na fórmula:

$$ n = \frac{B}{\mu_0 \cdot I} $$

Substituímos os valores dados:

$$ n = \frac{100 \, \mathrm{T}}{(4 \pi \times 10^{-7} \, \mathrm{T \cdot m/A}) \cdot 2 \, \mathrm{A}} $$

Simplificando a expressão:

$$ n = \frac{100}{8 \pi \times 10^{-7}} $$

Sabendo que $\pi \approx 3$:

$$ n = \frac{100}{8 \times 3 \times 10^{-7}} $$
$$ n = \frac{100}{24 \times 10^{-7}} $$
$$ n = \frac{100}{2.4 \times 10^{-6}} $$
$$ n = \frac{100 \times 10^{6}}{2.4} $$
$$ n \approx 41.67 \times 10^{6} $$
$$ n \approx 4.167 \times 10^{7} $$

Agora, sabemos que $ n $ é o número de espiras por metro. Como o comprimento do solenoide é $ 0.12 \, \mathrm{m} $, o número total de espiras $ N $ é dado por:

$$ N = n \cdot L $$

Substituindo os valores:

$$ N = 4.167 \times 10^{7} \cdot 0.12 $$
$$ N \approx 5 \times 10^{6} $$

Portanto, o solenoide precisaria ser formado por aproximadamente $ 5 \times 10^6 $ espiras para possuir um campo magnético de módulo igual a $ 100 \, \mathrm{T} $.

2- Um solenoide de comprimento T.m.A Revolva:

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