2. Uma pipa é presa a um fio esticado que forma um ângulo de 45° com o solo. O comprimento do fio é 80 m. Determine a altura da pipa em relação ao solo. Dado √2 = 1,41.

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, utilizamos a trigonometria. A pipa está presa por um fio que forma um triângulo retângulo com o solo, onde:

- O comprimento do fio é a hipotenusa ($h = 80 \, \text{m}$).
- O ângulo formado entre o fio e o solo é $45^\circ$.
- A altura da pipa em relação ao solo é o cateto oposto ($a$).

Sabemos que no triângulo retângulo:
$$
\sin(\theta) = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}}
$$

Substituindo os valores:
$$
\sin(45^\circ) = \frac{a}{80}
$$

Sabemos que $\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx \frac{1,41}{2} = 0,705$.

Logo:
$$
0,705 = \frac{a}{80}
$$

Multiplicando ambos os lados por 80:
$$
a = 0,705 \cdot 80
$$

$$
a = 56,4 \, \text{m}
$$

**Resposta: A altura da pipa em relação ao solo é $56,4 \, \text{m}$.**

2. Uma pipa é presa a um fio esticado que forma um ângulo de...

Uma pipa é presa a um fio esticado que forma um ângulo de 45° com o solo. O comprimento do fio é 80 m. Determine a altura da pipa em relação ao solo. Dado √2 = 1,41.

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