2. (Upe-ssa 1 2018) Diversos povos africanos apresentavam uma relação especial com os metais, sobretudo o ferro, e, assim, muito do conhecimento que chegou ao Brasil sobre obtenção e forja tinha origem nesse continente. Entre os negros do período colonial, os ferreiros, com seus martelos e bigornas, desempenhavam importante papel político e financeiro. Supondo que mestre ferreiro Taú trabalhava com hematita $ \left(\mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3}\right) $, quantos quilogramas de ferro aproximadamente seriam produzidos a partir de 500 do minério, admitindo uma pureza de $ 85 \% $ do mineral?
$$
\mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3(\mathrm{~s})}+3 \mathrm{CO}_{(\mathrm{g})} \rightarrow 2 \mathrm{Fe}(\ell)+3 \mathrm{CO}_{2(\mathrm{~g})}
$$

Dados:
$$
\mathrm{C}=12 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ; \mathrm{O}=16 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ; \mathrm{Fe}=56 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}
$$
a) $ 175 \mathrm{~kg} $
b) $ 350 \mathrm{~kg} $
c) $ 297 \mathrm{~kg} $
16)

Question

2. (Upe-ssa 1 2018) Diversos povos africanos apresentavam uma relação especial com os metais, sobretudo o ferro, e, assim, muito do conhecimento que chegou ao Brasil sobre obtenção e forja tinha origem nesse continente. Entre os negros do período colonial, os ferreiros, com seus martelos e bigornas, desempenhavam importante papel político e financeiro. Supondo que mestre ferreiro Taú trabalhava com hematita $ \left(\mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3}\right) $, quantos quilogramas de ferro aproximadamente seriam produzidos a partir de 500 do minério, admitindo uma pureza de $ 85 \% $ do mineral?
$$
\mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3(\mathrm{~s})}+3 \mathrm{CO}_{(\mathrm{g})} \rightarrow 2 \mathrm{Fe}(\ell)+3 \mathrm{CO}_{2(\mathrm{~g})}
$$

Dados:
$$
\mathrm{C}=12 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ; \mathrm{O}=16 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ; \mathrm{Fe}=56 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}
$$
a) $ 175 \mathrm{~kg} $
b) $ 350 \mathrm{~kg} $
c) $ 297 \mathrm{~kg} $
16)

Accepted Answer

Para calcular quantos quilogramas de ferro seriam produzidos a partir de 500 kg de hematita ($\mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3$), primeiro precisamos considerar a pureza do mineral, que é de $85\%$. Isto significa que, dos 500 kg de minério, apenas $85\%$ é efetivamente $\mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3$.

Calculando a quantidade de $\mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3$ pura:

$$500 \, \text{kg} \times 85\% = 500 \times 0.85 = 425 \, \text{kg}$$

Convertendo quilogramas para gramas (já que os dados estão em gramas/mol):

$$425 \, \text{kg} = 425,000 \, \text{g}$$

Agora, vamos calcular a massa molar do $\mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3$:

$$\mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3 = 2(56 \, \text{g/mol}) + 3(16 \, \text{g/mol})$$
$$= 112 \, \text{g/mol} + 48 \, \text{g/mol}$$
$$= 160 \, \text{g/mol}$$

Dessa forma, a quantidade de mols de $\mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3$ em 425,000 g é:

$$ \frac{425,000 \, \text{g}}{160 \, \text{g/mol}} = 2656.25 \, \text{mols}$$

De acordo com a equação balanceada, 1 mol de $\mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3$ produz 2 mols de $\mathrm{Fe}$. Portanto, 2656.25 mols de $\mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3$ produzirão:

$$2656.25 \, \text{mols} \times 2 = 5312.5 \, \text{mols de Fe}$$

A massa molar do $\mathrm{Fe}$ é de 56 g/mol, então a massa de ferro produzida será:

$$5312.5 \, \text{mols} \times 56 \, \text{g/mol} = 297,500 \, \text{g}$$

Convertendo para quilogramas:

$$297,500 \, \text{g} = 297.5 \, \text{kg}$$

Portanto, aproximadamente 297 kg de ferro seriam produzidos a partir de 500 kg do minério de hematita com $85\%$ de pureza. A resposta correta é:

c) $ 297 \mathrm{~kg} $

2. (Upe-ssa 1 2018) Diversos povos africanos apresentavam um...

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