2) Verifique se a função dada é uma solução para a equação d...

2. Verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial: a) $2y' + y = 0$; $y(x) = e^{-x/2}$ b) $\frac{dy}{dx} - 2y = e^{3x}$; $y(x) = e^{3x} + 10e^{2x}$ c) $y' = 25+ y^2$; $y = 5 \operatorname{tg}(5x)$ d) $y' + y = \operatorname{sen}(x)$; $y = \frac{1}{2}\operatorname{sen}(x) - \frac{1}{2}\cos(x) + 10e^{-x}$ e) $y' - \frac{1}{x}y = 1$; $y = x\ln x$, $x > 0$ f) $y'' - 6y' + 13y = 0$; $y = e^{3x}\cos(2x)$ g) $x^2y'' - 3xy' +4y = 0$; $y = x^2 + x^2 \ln x$, $x>0$ h) $y''' - 3y'' + 3y' - y = 0$; $y = x^2e^x$ i) $xy' - 2y = 0$; $y = \begin{cases} -x^2, x<0 \\ x^2, x \geq 0 \end{cases}$