20. Esboce o gráfico das funções definidas a seguir. Depois, determine o domínio e a imagem de cada uma delas.

a) f(x) = 3^x

b) f(x) = 2^(x+1)

c) f(x) = (1/3)^x

d) f(x) = 2^x + 1

Question

20. Esboce o gráfico das funções definidas a seguir. Depois, determine o domínio e a imagem de cada uma delas.

a) f(x) = 3^x

b) f(x) = 2^(x+1)

c) f(x) = (1/3)^x

d) f(x) = 2^x + 1

Accepted Answer

Para esboçar os gráficos e determinar o domínio e a imagem de cada função, vamos analisar cada uma:

a) $ f(x) = 3^x $

- **Domínio**: Todos os números reais ($\mathbb{R}$).
- **Imagem**: Todos os números reais positivos ($0, \infty$).
- **Gráfico**: Uma curva exponencial crescente que passa pelo ponto (0,1).

b) $ f(x) = 2^{x+1} $

- **Domínio**: Todos os números reais ($\mathbb{R}$).
- **Imagem**: Todos os números reais positivos ($0, \infty$).
- **Gráfico**: Semelhante a $2^x$, mas deslocado uma unidade para a esquerda.

c) $ f(x) = \left(\frac{1}{3}\right)^x $

- **Domínio**: Todos os números reais ($\mathbb{R}$).
- **Imagem**: Todos os números reais positivos ($0, \infty$).
- **Gráfico**: Uma curva exponencial decrescente que passa pelo ponto (0,1).

d) $ f(x) = 2^x + 1 $

- **Domínio**: Todos os números reais ($\mathbb{R}$).
- **Imagem**: Todos os números reais maiores que 1 ($1, \infty$).
- **Gráfico**: Uma curva exponencial crescente que passa pelo ponto (0,2).

Esses esboços ajudam a visualizar como as funções se comportam.

20. Esboce o gráfico das funções definidas a seguir. Depois,...

Esboce o gráfico das funções definidas a seguir. Depois, determine o domínio e a imagem de cada uma delas.

a) f(x) = 3^x

b) f(x) = 2^(x+1)

c) f(x) = (1/3)^x

d) f(x) = 2^x + 1

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