21.(UFPB) Um projetor de slide é um dispositivo bastante usado em salas de aula e/ou em conferências,

uppprojetar, sobre uma tela, imagens ampliadas de objetos. Basicamente, um projetor é constituido por lentes convergentes. Nesse sentido, considere um projetor formado por apenas uma lente convergente de distância focal igual a 10 cm. Nesse contexto, a ampliação da imagem projetada, em uma tela a 2 m de distância do projetor, é de

Question

21.(UFPB) Um projetor de slide é um dispositivo bastante usado em salas de aula e/ou em conferências,

uppprojetar, sobre uma tela, imagens ampliadas de objetos. Basicamente, um projetor é constituido por lentes convergentes. Nesse sentido, considere um projetor formado por apenas uma lente convergente de distância focal igual a 10 cm. Nesse contexto, a ampliação da imagem projetada, em uma tela a 2 m de distância do projetor, é de

Accepted Answer

Para determinar a ampliação da imagem projetada por uma lente convergente, podemos usar a fórmula da ampliação linear ($A$) e a equação das lentes.

A fórmula da ampliação é dada por:

$$ A = -\frac{d_i}{d_o} $$

onde:
- $d_i$ é a distância da imagem (distância da tela ao projetor),
- $d_o$ é a distância do objeto (distância do slide à lente).

Sabemos que a distância focal ($f$) da lente é 10 cm e a distância da imagem ($d_i$) é 200 cm (ou 2 m). Usamos a equação das lentes para encontrar $d_o$:

$$ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} $$

Substituindo os valores conhecidos:

$$ \frac{1}{10} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{200} $$

Calculando $\frac{1}{d_o}$:

$$ \frac{1}{d_o} = \frac{1}{10} - \frac{1}{200} $$

$$ \frac{1}{d_o} = \frac{20}{200} - \frac{1}{200} $$

$$ \frac{1}{d_o} = \frac{19}{200} $$

$$ d_o = \frac{200}{19} \approx 10.53 \text{ cm} $$

Agora, calculamos a ampliação ($A$):

$$ A = -\frac{d_i}{d_o} = -\frac{200}{10.53} \approx -19 $$

Portanto, a ampliação da imagem projetada é aproximadamente 19 vezes maior que o objeto.

21.(UFPB) Um projetor de slide é um dispositivo bastante usa...

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