23. Para o ciclo Rankine regenerativo utilizando aquecedor de superfície e composto por reaquecimento, calcule a sua eficiência sabendo que $ 10 \% $ do vapor que passa pela turbina é utilizado no pré-aquecedor.
$$
\text { Dados: } \mathrm{P} 1=10 \mathrm{MPa}, \mathrm{P} 3=7,5 \mathrm{MPa}, \mathrm{P} 8=500 \mathrm{kPa}, \mathrm{P4}=50 \mathrm{kPa}, \mathrm{T} 1=500^{\circ} \mathrm{C}, \mathrm{T} 3=500^{\circ} \mathrm{C}
$$

Question

Accepted Answer

Para calcular a eficiência do ciclo Rankine regenerativo com reaquecimento e pré-aquecimento, vamos seguir os passos típicos envolvendo as propriedades termodinâmicas e as transferências de calor e trabalho nas várias etapas do ciclo. Os pontos principais incluem a caldeira, a turbina de alta pressão, o reaquecedor, a turbina de baixa pressão, o condensador, a bomba de alimentação e o aquecedor de superfície (pré-aquecedor).

1. **Estado 1:** Vapor superaquecido na entrada da turbina de alta pressão ($P_1=10\,MPa$, $T_1=500^\circ C$).

2. **Estado 3:** Vapor reaquecido na entrada da turbina de baixa pressão ($P_3=7,5\,MPa$, $T_3=500^\circ C$).

3. **Estado 8:** Pressão no aquecedor de superfície ($P_8=500\,kPa$).

4. **Estado 4:** Pressão no condensador ($P_4=50\,kPa$).

Para simplificar, assumiremos que o vapor e a água se comportam como uma substância pura e que as bombas e turbinas operam isentropicamente (sem irreversibilidades). No entanto, sem dados específicos sobre entalpias e entropias nos estados-chave, ou tabelas de vapor para consultar, não podemos calcular numericamente a eficiência. Ainda assim, podemos descrever o processo de cálculo.

### Etapas do Cálculo:

**A.** Determine as entalpias nos estados-chave usando tabelas de vapor ou diagramas Mollier, para $P_1$, $P_3$, $P_8$, e $P_4$ com as temperaturas dadas quando aplicável.

**B.** Calcule o trabalho líquido produzido pelas turbinas e o trabalho consumido pelas bombas.

- O trabalho líquido das turbinas é a diferença entre a entalpia na entrada e saída das turbinas.
- O trabalho das bombas é aproximadamente a diferença entre a entalpia na saída e entrada das bombas.

**C.** Calcule o calor fornecido no reaquecedor e na caldeira.

- O calor fornecido é aproximadamente a diferença entre a entalpia na saída e entrada desses componentes.

**D.** Com o pré-aquecimento, uma fração ($10\%$) do vapor extraído da turbina é usada para pré-aquecer a água de alimentação. Isso altera as entalpias de entrada e saída da caldeira e precisa ser considerado no cálculo do calor fornecido.

**E.** A eficiência térmica $\eta$ do ciclo pode ser calculada por:
$$
\eta = \frac{\text{Trabalho líquido produzido pelo ciclo}}{\text{Calor fornecido na caldeira}}
$$
O trabalho líquido é a soma dos trabalhos das turbinas menos o trabalho das bombas. O calor fornecido é o calor adicionado na caldeira menos qualquer calor usado para pré-aquecimento.

### Considerações Finais:

Sem os valores específicos das entalpias (ou tabelas de vapor para obter esses valores), este processo permanece em um nível teórico. Em uma situação real, você consultaria tabelas de vapor ou software específico de termodinâmica para obter as entalpias e entropias necessárias para calcular a eficiência térmica exata do ciclo Rankine regenerativo com reaquecimento e pré-aquecimento.

23. Para o ciclo Rankine regenerativo utilizando aquecedor d...

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