25) (U0060577) A fabricação de um determinado produto requer a confecção de 20 ganchos de arame que têm o formato de duas semicircunferências idênticas. Observe, na imagem abaixo, a representação de um desses ganchos de arame.

28 mm

Quantos milímetros de arame, no mínimo, serão utilizados na confecção desses ganchos?

A) 420 mm.
B) 840 mm.
C) 1.680 mm.
D) 2.980 mm.

Considere: π = 3

Question

25) (U0060577) A fabricação de um determinado produto requer a confecção de 20 ganchos de arame que têm o formato de duas semicircunferências idênticas. Observe, na imagem abaixo, a representação de um desses ganchos de arame.

28 mm

Quantos milímetros de arame, no mínimo, serão utilizados na confecção desses ganchos?

A) 420 mm.
B) 840 mm.
C) 1.680 mm.
D) 2.980 mm.

Considere: π = 3

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos calcular o comprimento total do arame necessário para confeccionar um gancho.

O gancho é composto por duas semicircunferências idênticas. Cada semicircunferência tem raio de 14 mm (já que o diâmetro total é 28 mm).

1. **Comprimento de uma semicircunferência:**

A fórmula para o comprimento de uma circunferência é $ C = 2\pi r $. Para uma semicircunferência, será metade disso:

$$
C_{\text{semi}} = \pi r
$$

Dado que $\pi = 3$ e o raio $r = 14 \, \text{mm}$:

$$
C_{\text{semi}} = 3 \times 14 = 42 \, \text{mm}
$$

2. **Comprimento total do gancho:**

O gancho é composto por duas semicircunferências:

$$
C_{\text{gancho}} = 2 \times 42 = 84 \, \text{mm}
$$

3. **Comprimento total para 20 ganchos:**

$$
C_{\text{total}} = 20 \times 84 = 1680 \, \text{mm}
$$

**Resposta: B) 1680 mm**