25) Os elementos do par ordenado (x, y), que são a solução do sistema { 2x - y = 0 \ x - 3y = -\frac{5}{2} , têm por soma e produto, respectivamente, os números: a) -2 e \frac{1}{2} b) -\frac{2}{3} e \frac{1}{2} c) \frac{2}{3} e \frac{1}{2} d) \frac{1}{2} e -\frac{3}{2} e) \frac{1}{2} e -\frac{2}{3}

Q: 25) Os elementos do par ordenado (x, y), que são a solução do sistema { 2x - y = 0 \ x - 3y = -\frac{5}{2} , têm por soma e produto, respectivamente, os números: a) -2 e \frac{1}{2} b) -\frac{2}{3} e \frac{1}{2} c) \frac{2}{3} e \frac{1}{2} d) \frac{1}{2} e -\frac{3}{2} e) \frac{1}{2} e -\frac{2}{3}

Para resolver o sistema de equações: \[ \begin{cases} 2x - y = 0 \\ x - 3y = -\frac{5}{2} \end{cases} \] 1. Da primeira equação, isolamos $ y $: \[ y = 2x \] 2. Substituímos $ y = 2x $ na segunda equação: \[ x - 3(2x) = -\frac{5}{2} \] \[ x - 6x = -\frac{5}{2} \] \[ -5x = -\frac{5}{2} \] \[ x = \frac{1}{2} \] 3. Substituímos $ x = \frac{1}{2} $ na equação $ y = 2x $: \[ y = 2 \times \frac{1}{2} = 1 \] Agora, verificamos a soma e o produto dos valores $ x $ e $ y $: - Soma: $ \frac{1}{2} + 1 = \frac{3}{2} $ - Produto: $ \frac{1}{2} \times 1 = \frac{1}{2} $ Portanto, a resposta correta é: **Resposta: C** A soma é $\frac{3}{2}$ e o produto é $\frac{1}{2}$.

Question

Accepted Answer

Para resolver o sistema de equações:

$$
\begin{cases} 
2x - y = 0 \
x - 3y = -\frac{5}{2}
\end{cases}
$$

1. Da primeira equação, isolamos $ y $:

$$
   y = 2x
   $$

2. Substituímos $ y = 2x $ na segunda equação:

$$
   x - 3(2x) = -\frac{5}{2}
   $$

$$
   x - 6x = -\frac{5}{2}
   $$

$$
   -5x = -\frac{5}{2}
   $$

$$
   x = \frac{1}{2}
   $$

3. Substituímos $ x = \frac{1}{2} $ na equação $ y = 2x $:

$$
   y = 2 \times \frac{1}{2} = 1
   $$

Agora, verificamos a soma e o produto dos valores $ x $ e $ y $:

- Soma: $ \frac{1}{2} + 1 = \frac{3}{2} $
- Produto: $ \frac{1}{2} \times 1 = \frac{1}{2} $

Portanto, a resposta correta é:

**Resposta: C**

A soma é $\frac{3}{2}$ e o produto é $\frac{1}{2}$.

25) Os elementos do par ordenado (x, y), que são a solução d...

Ask a question and receive an answer instantly