26. Lauro é marceneiro e vai construir o tampo de uma mesa cujo formato é quadrado. Para esse trabalho, a medida da área do tampo deveria ser entre $ 8100 \mathrm{~cm}^{2} $ e $ 14400 \mathrm{~cm}^{2} $. Entre os itens a seguir, qual está indicando uma possível medida do comprimento de um dos lados do tampo que ele vai construir?
a) $ 80 \mathrm{~cm} $
b) $ 140 \mathrm{~cm} $
c) $ 130 \mathrm{~cm} $
d) $ 110 \mathrm{~cm} $

Question

Accepted Answer

Para encontrar a medida possível do comprimento de um dos lados do tampo que Lauro vai construir, precisamos calcular as raízes quadradas das áreas mínima e máxima dadas, pois o tampo da mesa tem formato quadrado e a área de um quadrado é dada por $A = l^2$, onde $A$ é a área e $l$ é o comprimento de um lado.

1. Calculando a raiz quadrada da área mínima ($8100 \mathrm{~cm}^{2}$):
$$ \sqrt{8100} = 90 \mathrm{~cm} $$

2. Calculando a raiz quadrada da área máxima ($14400 \mathrm{~cm}^{2}$):
$$ \sqrt{14400} = 120 \mathrm{~cm} $$

Isso significa que o comprimento de um dos lados do tampo deve estar entre $90 \mathrm{~cm}$ e $120 \mathrm{~cm}$.

Analisando as opções:
- a) $80 \mathrm{~cm}$ está fora do intervalo.
- b) $140 \mathrm{~cm}$ está fora do intervalo.
- c) $130 \mathrm{~cm}$ está fora do intervalo.
- d) $110 \mathrm{~cm}$ está dentro do intervalo.

Portanto, a opção correta é a letra d) $110 \mathrm{~cm}$.