27. Na figura a seguir, AB = 8 cm, BC = 10 cm, AD = 4 cm, e o ponto O é o centro da circunferência. O perímetro do triângulo AOC mede, em centímetros:

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos entender a configuração da figura. Temos:

- $ AB = 8 \, \text{cm} $
- $ BC = 10 \, \text{cm} $
- $ AD = 4 \, \text{cm} $

O ponto $ O $ é o centro da circunferência.

Para encontrar o perímetro do triângulo $ AOC $, precisamos das medidas dos lados $ AO $, $ OC $ e $ AC $.

1. **Determinar $ AO $ e $ OC $:**

Como $ O $ é o centro da circunferência e $ AD = 4 \, \text{cm} $, podemos inferir que $ AO = OD = 4 \, \text{cm} $.

2. **Calcular $ AC $:**

Usamos o fato de que $ ABC $ é um triângulo retângulo (supondo que $ O $ seja o ponto médio de $ AC $, pois $ O $ é o centro da circunferência circunscrita). Podemos aplicar o teorema de Pitágoras:

$$
   AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{8^2 + 10^2} = \sqrt{64 + 100} = \sqrt{164} \approx 12.81 \, \text{cm}
   $$

3. **Perímetro do triângulo $ AOC $:**

$$
   P_{AOC} = AO + OC + AC = 4 + 4 + 12.81 = 20.81 \, \text{cm}
   $$

Portanto, o perímetro do triângulo $ AOC $ é aproximadamente $ 20.81 \, \text{cm} $.

27. Na figura a seguir, AB = 8 cm, BC = 10 cm, AD = 4 cm, e ...

Na figura a seguir, AB = 8 cm, BC = 10 cm, AD = 4 cm, e o ponto O é o centro da circunferência. O perímetro do triângulo AOC mede, em centímetros:

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