27. Simplifique as raizes.
a) $ \sqrt[3]{64} $
c) $ \sqrt[3]{896} $
e) $ \sqrt{9000} $
b) $ \times 482 $
d) $ \sqrt[5]{2187} $
f) $ \sqrt[3]{16384} $

Question

Accepted Answer

Vamos simplificar cada uma das raízes, uma por uma:

a) $ \sqrt[3]{64} $

Para encontrar a raiz cúbica de 64, procuramos um número que multiplicado por si mesmo três vezes dê 64. Sabemos que $4 \times 4 \times 4 = 64$, então:

$$ \sqrt[3]{64} = 4 $$

c) $ \sqrt[3]{896} $

Para simplificar esta raiz cúbica, podemos tentar fatorar 896 em seus fatores primos e ver se algum deles aparece três vezes, para poder simplificar. No entanto, 896 não tem uma raiz cúbica exata em números inteiros. Podemos aproximá-la ou deixá-la na forma radical, pois não é solicitada uma solução decimal ou simplificada além da identificação de fatores cúbicos perfeitos.

e) $ \sqrt{9000} $

Para encontrar a raiz quadrada de 9000, podemos fatorá-lo em seus fatores primos ou reconhecer que $90 \times 100 = 9000$ e que a raiz quadrada de 100 é 10. Assim, podemos reescrever a expressão como:

$$ \sqrt{9000} = \sqrt{90 \times 100} = \sqrt{90} \times \sqrt{100} = 10\sqrt{90} $$

Como 90 pode ser fatorado como $9 \times 10$, e sabendo que $ \sqrt{9} = 3 $, podemos simplificar ainda mais:

$$ 10\sqrt{90} = 10 \times 3 \sqrt{10} = 30\sqrt{10} $$

b) $ \times 482 $

Parece que este item está fora de contexto, pois não apresenta uma expressão para simplificar ou calcular. Se precisar de ajuda com alguma operação envolvendo 482, por favor, forneça mais detalhes.

d) $ \sqrt[5]{2187} $

Para encontrar a raiz quinta de 2187, procuramos um número que, quando multiplicado por si mesmo cinco vezes, resulte em 2187. Sabemos que $3^5 = 243$ e $3^7 = 2187$, então:

$$ \sqrt[5]{2187} = 3 $$

f) $ \sqrt[3]{16384} $

Para encontrar a raiz cúbica de 16384, procuramos um número que, quando multiplicado por si mesmo três vezes, resulte em 16384. Sabemos que $2^{14} = 16384$ e que $2^{14} = (2^4)^3 = 16^3$, então:

$$ \sqrt[3]{16384} = 16 $$

Resumindo as simplificações:

a) $ \sqrt[3]{64} = 4 $

c) $ \sqrt[3]{896} $ não tem uma simplificação exata em números inteiros.

e) $ \sqrt{9000} = 30\sqrt{10} $

b) Sem contexto para simplificação.

d) $ \sqrt[5]{2187} = 3 $

f) $ \sqrt[3]{16384} = 16 $

27. Simplifique as raizes. a)

Simplifique as raizes. a) $\sqrt[3]{64}$ c) $\sqrt[3]{896}$ e) $\sqrt{9000}$ b) $\times 482$ d) $\sqrt[5]{2187}$ f) $\sqrt[3]{16384}$

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27. Simplifique as raizes. a)

Simplifique as raizes. a) 643\sqrt[3]{64}364​ c) 8963\sqrt[3]{896}3896​ e) 9000\sqrt{9000}9000​ b) ×482\times 482×482 d) 21875\sqrt[5]{2187}52187​ f) 163843\sqrt[3]{16384}316384​

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Simplifique as raizes. a) $\sqrt[3]{64}$ c) $\sqrt[3]{896}$ e) $\sqrt{9000}$ b) $\times 482$ d) $\sqrt[5]{2187}$ f) $\sqrt[3]{16384}$