28. A que altura a escada esta do solo?

6 m

2 m

Question

28. A que altura a escada esta do solo?

6 m

2 m

Accepted Answer

Para resolver o problema, podemos usar o Teorema de Pitágoras. A escada forma um triângulo retângulo com a parede do prédio e o solo.

Dados:
- Comprimento da escada (hipotenusa): 6 m
- Distância do pé da escada até a base da parede (um dos catetos): 2 m

Precisamos encontrar a altura (outro cateto), que é a distância do topo da escada até o solo.

Pelo Teorema de Pitágoras:

$$
a^2 + b^2 = c^2
$$

Onde:
- $a$ é a altura que queremos encontrar,
- $b = 2 \, \text{m}$,
- $c = 6 \, \text{m}$.

Substituindo os valores:

$$
a^2 + 2^2 = 6^2
$$

$$
a^2 + 4 = 36
$$

$$
a^2 = 36 - 4
$$

$$
a^2 = 32
$$

$$
a = \sqrt{32}
$$

$$
a = \sqrt{16 \times 2}
$$

$$
a = 4\sqrt{2} \approx 5,66 \, \text{m}
$$

Portanto, a altura da escada em relação ao solo é aproximadamente 5,66 metros.