28 (Mack-SP) Uma pessoa realiza uma viagem de carro em uma estrada retilínea, parando para um lanche, de acordo com gráfico a seguir.

v (km/h)

A velocidade média nas primeiras 5 horas deste movimento é
a) 10 km/h
b) 12 km/h
c) 15 km/h
d) 30 km/h
e) 60 km/h

29 (Unesp-SP) O gráfico representa a velocidade escalar de um nadador em função do tempo, durante um ciclo completo de braçadas em uma prova disputada no estilo nado de peito, em uma piscina.

Considerando que, em um trecho de comprimento 36 m, o nadador repetiu esse ciclo de braçadas e manteve o ritmo de seu nado constante, o número de braçadas completadas dadas por ele foi em torno de
a) 20
b) 35
c) 15
d) 30
e) 25

Question

28 (Mack-SP) Uma pessoa realiza uma viagem de carro em uma estrada retilínea, parando para um lanche, de acordo com gráfico a seguir.

v (km/h)

A velocidade média nas primeiras 5 horas deste movimento é
a) 10 km/h
b) 12 km/h
c) 15 km/h
d) 30 km/h
e) 60 km/h

29 (Unesp-SP) O gráfico representa a velocidade escalar de um nadador em função do tempo, durante um ciclo completo de braçadas em uma prova disputada no estilo nado de peito, em uma piscina.

Considerando que, em um trecho de comprimento 36 m, o nadador repetiu esse ciclo de braçadas e manteve o ritmo de seu nado constante, o número de braçadas completadas dadas por ele foi em torno de
a) 20
b) 35
c) 15
d) 30
e) 25

Accepted Answer

Vamos resolver as questões.

### Questão 28:

Para calcular a velocidade média, usamos a fórmula:

$$
v_{\text{média}} = \frac{\text{distância total}}{\text{tempo total}}
$$

Analisando o gráfico:

- De 0 a 2 horas: velocidade = 20 km/h
- De 2 a 3 horas: velocidade = 10 km/h
- De 3 a 5 horas: velocidade = 0 km/h

Calculando a distância percorrida em cada intervalo:

1. De 0 a 2 horas:
   $$
   \text{Distância} = 20 \, \text{km/h} \times 2 \, \text{h} = 40 \, \text{km}
   $$

2. De 2 a 3 horas:
   $$
   \text{Distância} = 10 \, \text{km/h} \times 1 \, \text{h} = 10 \, \text{km}
   $$

3. De 3 a 5 horas:
   $$
   \text{Distância} = 0 \, \text{km/h} \times 2 \, \text{h} = 0 \, \text{km}
   $$

Distância total = 40 km + 10 km + 0 km = 50 km

Tempo total = 5 horas

Velocidade média:
$$
v_{\text{média}} = \frac{50 \, \text{km}}{5 \, \text{h}} = 10 \, \text{km/h}
$$

**Resposta: a) 10 km/h**

---

### Questão 29:

O ciclo de braçadas dura 1 segundo (de 0 a 1 segundo no gráfico).

A velocidade média durante o ciclo pode ser aproximada pela análise do gráfico. Vamos considerar que a velocidade média é aproximadamente constante e igual a 1,8 m/s, pois essa é a velocidade predominante.

Para encontrar o número de ciclos necessários para percorrer 36 metros:

$$
\text{Distância por ciclo} = \text{velocidade média} \times \text{tempo por ciclo} = 1,8 \, \text{m/s} \times 1 \, \text{s} = 1,8 \, \text{m}
$$

Número de ciclos necessários:
$$
\text{Número de ciclos} = \frac{36 \, \text{m}}{1,8 \, \text{m/ciclo}} = 20
$$

**Resposta: a) 20**

28 (Mack-SP) Uma pessoa realiza uma viagem de carro em uma e...

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