3) (ENEM) Diante de um sanduíche e de uma porção de batatas fritas, um garoto, muito interessado na quantidade de calorias que pode ingerir em cada refeição, analisa os dados de que dispõe. Ele sabe que a porção de batatas tem 200 g, o que equivale a 560 calorias, e que o sanduiche tem $ 250 \mathrm{~g} $ e 500 calorias. Como ele deseja comer um pouco de sanduíche e um pouco das batatas ele se vê diante da questão: "Quantos gramas de sanduíche e quantos gramas de batata eu posso comer para ingerir apenas as 462 caloria permitidas para essa refeição?".

Considerando que xey representam, em gramas as quantidades do sanduíche e das batatas que garoto pode ingerir, qual a expressão algébric que relaciona corretamente essas quantidades

Question

3) (ENEM) Diante de um sanduíche e de uma porção de batatas fritas, um garoto, muito interessado na quantidade de calorias que pode ingerir em cada refeição, analisa os dados de que dispõe. Ele sabe que a porção de batatas tem 200 g, o que equivale a 560 calorias, e que o sanduiche tem $ 250 \mathrm{~g} $ e 500 calorias. Como ele deseja comer um pouco de sanduíche e um pouco das batatas ele se vê diante da questão: "Quantos gramas de sanduíche e quantos gramas de batata eu posso comer para ingerir apenas as 462 caloria permitidas para essa refeição?".

Considerando que xey representam, em gramas as quantidades do sanduíche e das batatas que garoto pode ingerir, qual a expressão algébric que relaciona corretamente essas quantidades

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos encontrar a expressão algébrica que relaciona as quantidades de sanduíche ($x$ gramas) e batatas fritas ($y$ gramas) que resultam em um total de 462 calorias.

Primeiro, vamos determinar quantas calorias cada grama de sanduíche e cada grama de batatas fritas contém:

- O sanduíche tem 500 calorias em 250 gramas:
  $$
  \text{Calorias por grama de sanduíche} = \frac{500 \text{ calorias}}{250 \text{ gramas}} = 2 \text{ calorias/grama}
  $$

- A porção de batatas fritas tem 560 calorias em 200 gramas:
  $$
  \text{Calorias por grama de batatas fritas} = \frac{560 \text{ calorias}}{200 \text{ gramas}} = 2.8 \text{ calorias/grama}
  $$

Agora, podemos escrever a expressão algébrica que relaciona as quantidades $x$ (gramas de sanduíche) e $y$ (gramas de batatas fritas) para obter um total de 462 calorias:

$$
2x + 2.8y = 462
$$

Essa é a expressão algébrica que relaciona corretamente as quantidades de sanduíche e batatas fritas que o garoto pode ingerir para consumir exatamente 462 calorias.

3) (ENEM) Diante de um sanduíche e de uma porção de batatas ...

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