3) (USF - SP - adaptada) O ácido cianídrico (HCN) é um ácido fraco, porém seus vapores são bastante tóxicos.
Considere uma solução aquosa com concentração de 0,4 mol/L desse ácido e que possua ionização de 0,5% de suas moléculas em meio aquoso. A partir das informações apresentadas, determine:
(2,0)
a) o valor da constante de acidez (K,) do ácido cianídrico.
b) o valor do pH dessa solução. (utilize a tabela de valores de logaritmo da questão

Question

Accepted Answer

Para resolver essas questões, vamos seguir os passos abaixo:

### Parte (a): Determinação da constante de acidez (Ka)

A ionização do ácido cianídrico (HCN) em água pode ser representada pela seguinte equação:

$$ \text{HCN} \rightleftharpoons \text{H}^+ + \text{CN}^- $$

Dado que a concentração inicial do HCN é 0,4 mol/L e a ionização é de 0,5%, podemos calcular a concentração dos íons $ \text{H}^+ $ e $ \text{CN}^- $ na solução.

Primeiro, calculamos a concentração dos íons $ \text{H}^+ $:

$$ \text{[H}^+\text{]} = 0,4 \times \frac{0,5}{100} = 0,4 \times 0,005 = 0,002 \text{ mol/L} $$

Como a ionização é muito pequena, podemos assumir que a concentração de HCN não ionizado permanece praticamente igual à concentração inicial:

$$ \text{[HCN]} \approx 0,4 \text{ mol/L} $$

Agora, aplicamos a expressão da constante de acidez (Ka):

$$ K_a = \frac{\text{[H}^+\text{][CN}^-\text{]}}{\text{[HCN]}} $$

Como $\text{[H}^+\text{]} = \text{[CN}^-\text{]} = 0,002 \text{ mol/L}$, temos:

$$ K_a = \frac{(0,002)(0,002)}{0,4} = \frac{0,000004}{0,4} = 0,00001 $$

Portanto, a constante de acidez $ K_a $ é:

$$ K_a = 1 \times 10^{-5} $$

### Parte (b): Determinação do pH

O pH é definido como:

$$ \text{pH} = -\log[\text{H}^+] $$

Já determinamos que a concentração de íons $ \text{H}^+ $ é 0,002 mol/L. Portanto:

$$ \text{pH} = -\log(0,002) $$

Usando a propriedade dos logaritmos:

$$ \text{pH} = -\log(2 \times 10^{-3}) $$
$$ \text{pH} = -(\log 2 + \log 10^{-3}) $$
$$ \text{pH} = -(\log 2 - 3) $$
$$ \text{pH} = 3 - \log 2 $$

Sabendo que $\log 2 \approx 0,301$:

$$ \text{pH} = 3 - 0,301 $$
$$ \text{pH} \approx 2,699 $$

Portanto, o valor do pH da solução é aproximadamente 2,7.

3) (USF - SP - adaptada) O ácido cianídrico (HCN) é um ácido...

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