3) Calcular a pressão na saída da bomba (1) e sua potencia em cv para que se promova a pressão de serviço no meio da final da lateral, quando a mesma estiver na posição (2).
Dados:
Aspersor: q=2,39 m³/h; Pressão nominal (PS) = 30 mca; espaçamento =

18 m.
Linha lateral e linha principal de PVC (C=140); em nível;
Diâmetro de 50 mm.
Utilizar a fórmula de Hazen-Williams.

Resposta: P bomba = 94,6 mca

Question

3) Calcular a pressão na saída da bomba (1) e sua potencia em cv para que se promova a pressão de serviço no meio da final da lateral, quando a mesma estiver na posição (2).
Dados:
Aspersor: q=2,39 m³/h; Pressão nominal (PS) = 30 mca; espaçamento =

18 m.
Linha lateral e linha principal de PVC (C=140); em nível;
Diâmetro de 50 mm.
Utilizar a fórmula de Hazen-Williams.

Resposta: P bomba = 94,6 mca

Accepted Answer

Para resolver o problema, vamos usar a fórmula de Hazen-Williams para calcular a perda de carga ao longo da tubulação e, em seguida, determinar a pressão necessária na saída da bomba.

### Fórmula de Hazen-Williams:
A fórmula de Hazen-Williams para perda de carga (hf) é dada por:

$$
hf = \frac{10.67 \cdot L \cdot Q^{1.852}}{C^{1.852} \cdot D^{4.87}}
$$

onde:
- $ hf $ = perda de carga em metros
- $ L $ = comprimento da tubulação em metros (180 m)
- $ Q $ = vazão em m³/s (2,39 m³/h = 0,000664 m³/s)
- $ C $ = coeficiente de Hazen-Williams (140 para PVC)
- $ D $ = diâmetro interno da tubulação em metros (50 mm = 0,05 m)

### Cálculo:
1. **Converter a vazão para m³/s:**
   $$
   Q = \frac{2,39}{3600} \approx 0,000664 \, \text{m³/s}
   $$

2. **Calcular a perda de carga usando Hazen-Williams:**
   $$
   hf = \frac{10.67 \cdot 180 \cdot (0,000664)^{1.852}}{140^{1.852} \cdot (0.05)^{4.87}}
   $$

3. **Calcular a pressão na saída da bomba:**
   A pressão nominal no final da linha é de 30 mca, então a pressão na saída da bomba deve ser a soma da pressão nominal e da perda de carga calculada.

4. **Calcular a potência da bomba:**
   A potência $ P $ em cv é dada por:

$$
   P = \frac{\rho \cdot g \cdot Q \cdot H}{\eta \cdot 736}
   $$

onde:
   - $ \rho $ = densidade da água (1000 kg/m³)
   - $ g $ = aceleração da gravidade (9,81 m/s²)
   - $ H $ = altura manométrica total (soma da pressão na saída da bomba e da perda de carga)
   - $ \eta $ = eficiência da bomba (assumir um valor se não dado, geralmente entre 0,6 e 0,8)

Calcule a perda de carga e substitua os valores na fórmula para encontrar a pressão e a potência necessárias.

3) Calcular a pressão na saída da bomba (1) e sua potencia e...

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