3) Numa prova de 10 questões, o aluno pode fazer apenas 6. De quantas maneiras diferentes ele poderá escolher essas questões?

Question

Accepted Answer

Parece que a questão está perguntando de quantas maneiras diferentes um aluno pode escolher 6 questões em uma prova de 10 questões.

Para resolver isso, usamos o conceito de combinações, que é dado pela fórmula:

$$
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
$$

onde $ n $ é o número total de itens para escolher, e $ k $ é o número de itens a serem escolhidos.

No seu caso, $ n = 10 $ e $ k = 6 $. Então, temos:

$$
C(10, 6) = \frac{10!}{6! \times (10-6)!} = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 210
$$

Portanto, há 210 maneiras diferentes de escolher 6 questões de uma prova de 10 questões.

3) Numa prova de 10 questões, o aluno pode fazer apenas 6. D...