3) Uma régua de 1 m está em equilíbrio horizontal sobre a lâ...

3. Uma régua de 1 m está em equilíbrio horizontal sobre a lâmina de uma faca, na marca de $50,0 \mathrm{~cm}$. Com uma moeda de 10 g empilhadas na marca de $10,0 \mathrm{~cm}$, a régua fica em equilibrio na marca de $46,0 \mathrm{~cm}$. Qual é a massa da régua? $(0,5)$ (a) 90 g b) 80 g c) 50 g d) 40 g e) 20 g
4. Em projetos de engenharia civil, é comum encontrar estruturas que precisam suportar cargas dinâmicas. A compreensão da resposta dessas estruturas a tais cargas é crucial para garantir sua integridade e segurança. Considere uma viga simplesmente apoiada, comum em construções civis, que está sujeita a uma carga móvel que oscila para frente e para trás ao longo de sua extensão. A carga é modelada como um sistema massa-mola, com a massa representando a carga e a mola simbolizando a rigidez da viga. Este sistema tem uma frequência angular $\omega$ e está em oscilação harmônica simples, com uma amplitude máxima A. A posição $x(t)$ da carga em qualquer tempo $t$ pode ser descrita pela função de oscilação $x(t)=A \cos (\omega t+\phi)$, onde $\phi$ é a fase inicial da oscilação. assumindo que $\mathrm{A}=0,5 \mathrm{~m}, \omega=\pi \mathrm{rad} / \mathrm{s}$, e $\phi=\pi / 2$, calcule: (a) a posição $x(t)$ da carga em um instante de tempo $t=2 \mathrm{~s} .(0,5)$ (b) A máxima velocidade da partícula (amplitude da velocidade); $(0,5)$ (c) A máxima aceleração da partícula (amplitude da aceleração); $(0,5)$ (d) Expresse o deslocamento, a velocidade e a aceleração como função do tempo (SI). $(0,5)$

$$\begin{array}{l} \text { (d) Expresse o deslocamento, a velocidade e a aceleração como função do tempo (SI). (0,5) } \\ \begin{array}{l} \text { arm } a x=\pi^{2} \cdot A \\ =4,9 \text { s } \\ x(t)=A \cdot \cos (w t+\emptyset) \\ x(t)=0,5 \cdot \cos (\pi \cdot 2+\pi / 2) \\ =0,505 \end{array} \end{array}$$

0,2 5) Um corpo de massa 500 g acoplado em uma mola executa um movimento harmônico simples com um periodo de $0,5 \mathrm{~s}$. Qual ao valor aproximado da constante da mola neste sistema massa-mola? $(0,5)$ 7) $80 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$ b) $60 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$ c) $40 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$ d) $20 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$ e) $10 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$