3. (2 pontos) Você atira uma pequena pedra diretamente para cima a partir da beira de uma ponte que cruza um rio em uma estrada. A pedra passa por você ao descer, 5,00 s depois de ser atirada. Qual é a velocidade da pedra imediatamente antes de atingir a água, 30,0 m abaixo do ponto onde ela saiu de sua mão? Despreze a resistência do ar.
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Natiele
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25/11/24

Question

Question image: 3. (2 pontos) Você atira uma pequena pedra diretamente para cima a partir da beira de uma ponte que cruza um rio em uma estrada. A pedra passa por você ao descer, 5,00 s depois de ser atirada. Qual é a velocidade da pedra imediatamente antes de atingir a água, 30,0 m abaixo do ponto onde ela saiu de sua mão? Despreze a resistência do ar.

3. (2 pontos) Você atira uma pequena pedra diretamente para cima a partir da beira de uma ponte que cruza um rio em uma estrada. A pedra passa por você ao descer, 5,00 s depois de ser atirada. Qual é a velocidade da pedra imediatamente antes de atingir a água, 30,0 m abaixo do ponto onde ela saiu de sua mão? Despreze a resistência do ar.

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25/11/24

Accepted Answer

Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula do movimento uniformemente variado (MUV). A pedra é lançada para cima e depois cai 30,0 m abaixo do ponto de lançamento. Sabemos que ela leva 5,0 s para passar novamente pelo ponto de lançamento.

### Passos:

1. **Calcular a velocidade inicial (v₀):**

A fórmula da posição no MUV é:
   $$
   s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2
   $$
   No ponto de retorno, $s = 0$, $a = -9,8 \, \text{m/s}^2$ (aceleração da gravidade), e $t = 5,0 \, \text{s}$.

Substituindo na fórmula:
   $$
   0 = v_0 \cdot 5 - \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot (5)^2
   $$
   $$
   0 = 5v_0 - 122,5
   $$
   $$
   v_0 = \frac{122,5}{5} = 24,5 \, \text{m/s}
   $$

2. **Calcular a velocidade imediatamente antes de atingir a água:**

Usamos a fórmula da velocidade:
   $$
   v = v_0 + a \cdot t
   $$

O tempo total de queda não é dado diretamente, mas podemos usar o deslocamento vertical para calcular o tempo adicional após passar por você.

A posição final $s_f = -30 \, \text{m}$ (abaixo do ponto de lançamento) e a posição inicial $s_i = 0$.

Usando a fórmula:
   $$
   s_f = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2
   $$
   $$
   -30 = 24,5 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot (-9,8) \cdot t^2
   $$
   $$
   -30 = 24,5t - 4,9t^2
   $$

Resolvendo essa equação quadrática para $t$, encontramos o tempo total desde o lançamento até atingir a água. Depois, calculamos a velocidade usando a fórmula da velocidade.

Espero que esses passos ajudem a resolver a questão!

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