3-8 Encontre uma representação em séries de potências para as seguintes funções e determine o intervalo de convergência.
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f(x) = 1/(1 + x)
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f(x) = 3/(1 - x^4)
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f(x) = 2/(3 - x)
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f(x) = 1/(x + 10)
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f(x) = x/(9 + x^2)
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f(x) = x/(1 + 2x^2)
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(a) Encontre uma representação em séries de potências para a função f(x) = 1/(1 + x)^2. Qual é o raio de convergência?
(b) Use o item (a) para encontrar uma série de potências para f(x) = 1/(1 + x)^3 e seu raio de convergência.
(c) Use o item (b) para encontrar uma série de potências para f(x) = x^2/(1 + x)^3 e seu raio de convergência.
