3. A 1400 K o valor de Kc para a reação 2H2(g) + Br2(g) ⇌ 2HBr(g) é 1.5x10^2. Calcule a concentração de equilíbrio de HBr num recipiente de 0.500 L ao qual tenham sido adicionados 0.118 mol de HBr.

Q: 3. A 1400 K o valor de Kc para a reação 2H2(g) + Br2(g) ⇌ 2HBr(g) é 1.5x10^2. Calcule a concentração de equilíbrio de HBr num recipiente de 0.500 L ao qual tenham sido adicionados 0.118 mol de HBr.

Para resolver o equilíbrio químico da reação $ 2 \text{HBr}_{(g)} \leftrightharpoons \text{H}_2_{(g)} + \text{Br}_2_{(g)} $ com $ K_c = 1,5 \times 10^{-3} $ a 1400 K, devemos seguir os seguintes passos: 1. **Escrever a expressão de $ K_c $:** \[ K_c = \frac{[\text{H}_2][\text{Br}_2]}{[\text{HBr}]^2} \] 2. **Determinar as concentrações iniciais:** - Volume do recipiente: 0,500 L - Mol de HBr adicionado: 0,118 mol Concentração inicial de HBr: \[ [\text{HBr}]_0 = \frac{0,118 \text{ mol}}{0,500 \text{ L}} = 0,236 \text{ mol/L} \] As concentrações iniciais de $ \text{H}_2 $ e $ \text{Br}_2 $ são 0, pois eles não estão presentes inicialmente. 3. **Estabelecer a tabela de ICE (Initial, Change, Equilibrium):** | Espécie | Inicial (M) | Variação (M) | Equilíbrio (M) | |----------|--------------|--------------|----------------| | $\text{HBr}$ | 0,236 | -2x | 0,236 - 2x | | $\text{H}_2$ | 0 | +x | x | | $\text{Br}_2$ | 0 | +x | x | 4. **Substituir na expressão de $ K_c $:** \[ K_c = \frac{[\text{H}_2][\text{Br}_2]}{[\text{HBr}]^2} = \frac{x \cdot x}{(0,236 - 2x)^2} = 1,5 \times 10^{-3} \] \[ 1,5 \times 10^{-3} = \frac{x^2}{(0,236 - 2x)^2} \] 5. **Resolver a equação para $ x $:** \[ \sqrt{1,5 \times 10^{-3}} = \frac{x}{0,236 - 2x} \] \[ 0,0387 = \frac{x}{0,236 - 2x} \] \[ 0,0387 (0,236 - 2x) = x \] \[ 0,0387 \cdot 0,236 - 0,0387 \cdot 2x = x \] \[ 0,00913 - 0,0774x = x \] \[ 0,00913 = x + 0,0774x \] \[ 0,00913 = 1,0774x \] \[ x = \frac{0,00913}{1,0774} \] \[ x \approx 0,00847 \] 6. **Calcular a concentração de equilíbrio de $ \text{H}_2 $:** A concentração de equilíbrio de $ \text{H}_2 $ é $ x $: \[ [\text{H}_2] = 0,00847 \text{ mol/L} \] Portanto, a concentração de equilíbrio de $ \text{H}_2 $ é aproximadamente $ 0,00847 \text{ mol/L} $.

Question

Accepted Answer

Para resolver o equilíbrio químico da reação $ 2 \text{HBr}_{(g)} \leftrightharpoons \text{H}_2_{(g)} + \text{Br}_2_{(g)} $ com $ K_c = 1,5 \times 10^{-3} $ a 1400 K, devemos seguir os seguintes passos:

1. **Escrever a expressão de $ K_c $:**

$$ K_c = \frac{[\text{H}_2][\text{Br}_2]}{[\text{HBr}]^2} $$

2. **Determinar as concentrações iniciais:**

- Volume do recipiente: 0,500 L
- Mol de HBr adicionado: 0,118 mol

Concentração inicial de HBr:

$$ [\text{HBr}]_0 = \frac{0,118 \text{ mol}}{0,500 \text{ L}} = 0,236 \text{ mol/L} $$

As concentrações iniciais de $ \text{H}_2 $ e $ \text{Br}_2 $ são 0, pois eles não estão presentes inicialmente.

3. **Estabelecer a tabela de ICE (Initial, Change, Equilibrium):**

| Espécie  | Inicial (M) | Variação (M) | Equilíbrio (M) |
|----------|--------------|--------------|----------------|
| $\text{HBr}$ | 0,236        | -2x         | 0,236 - 2x     |
| $\text{H}_2$ | 0            | +x          | x              |
| $\text{Br}_2$ | 0            | +x          | x              |

4. **Substituir na expressão de $ K_c $:**

$$ K_c = \frac{[\text{H}_2][\text{Br}_2]}{[\text{HBr}]^2} = \frac{x \cdot x}{(0,236 - 2x)^2} = 1,5 \times 10^{-3} $$

$$ 1,5 \times 10^{-3} = \frac{x^2}{(0,236 - 2x)^2} $$

5. **Resolver a equação para $ x $:**

$$ \sqrt{1,5 \times 10^{-3}} = \frac{x}{0,236 - 2x} $$

$$ 0,0387 = \frac{x}{0,236 - 2x} $$

$$ 0,0387 (0,236 - 2x) = x $$

$$ 0,0387 \cdot 0,236 - 0,0387 \cdot 2x = x $$

$$ 0,00913 - 0,0774x = x $$

$$ 0,00913 = x + 0,0774x $$

$$ 0,00913 = 1,0774x $$

$$ x = \frac{0,00913}{1,0774} $$

$$ x \approx 0,00847 $$

6. **Calcular a concentração de equilíbrio de $ \text{H}_2 $:**

A concentração de equilíbrio de $ \text{H}_2 $ é $ x $:

$$ [\text{H}_2] = 0,00847 \text{ mol/L} $$

Portanto, a concentração de equilíbrio de $ \text{H}_2 $ é aproximadamente $ 0,00847 \text{ mol/L} $.

3. A 1400 K o valor de Kc para a reação 2H2(g) + Br2(g) ⇌ 2H...

A 1400 K o valor de Kc para a reação 2H2(g) + Br2(g) ⇌ 2HBr(g) é 1.5x10^2. Calcule a concentração de equilíbrio de HBr num recipiente de 0.500 L ao qual tenham sido adicionados 0.118 mol de HBr.

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