3. A perda de carga total de determinado trecho de tubulação é a
soma de todas as perdas de energia presentes nele. Seu valor final tem
influência direta no dimensionamento de sistemas hidráulicos, podendo
contribuir para excessivos custos de instalação e manutenção desses
sistemas.
que descreve o valor mínimo do número de Reynolds e a fórmula
utilizada para cálculo da perda de carga distribuída para esse regime de
escoamento.
a) 2000 e ∆ = H f L
D
v
g D
2
2 .
b) 4000 e ∆ = H k v
g D
2
2 .
c) 4000 e ∆ = H f L
D
v
g D
2
2 .
d) 2000 e ∆ = H f L
D
v
g D
2
2 .
e) 2000 e ∆ = H k v
g D
2
2 .
Escoamento em tubulações
U1
34
Aplicando os conceitos e as fórmulas de perda de carga, determine as
perdas de carga totais e a representação, em porcentagem, das perdas
de carga localizadas de uma tubulação com as seguintes características:
Q: 12 l/s.
Diâmetro: 10 cm.
Comprimento: 32 m.
Material: ferro fundido (ε = 0,0002591m).
Massa específica: 1000 kg/m³.
Viscosidade dinâmica da água 20 °C – μ= 10-3 N.s/m².
Gravidade: 9,8 m/s².
Uma válvula de gaveta (0,2) e um cotovelo de 90° raio longo (0,6).
a) 1,53 m/s e 8,5%.
b) 0,031 e 1,53 m/s.
c) 1,53 m/s e 2,6x10-3.
d) 1,53 m/s e 149.940.
e) 1,28 m e 8,5%.

Question

3. A perda de carga total de determinado trecho de tubulação é a 
soma de todas as perdas de energia presentes nele. Seu valor final tem 
influência direta no dimensionamento de sistemas hidráulicos, podendo 
contribuir para excessivos custos de instalação e manutenção desses 
sistemas.
que descreve o valor mínimo do número de Reynolds e a fórmula 
utilizada para cálculo da perda de carga distribuída para esse regime de 
escoamento.
a) 2000 e ∆ = H f L
D
v
g D
2
2 .
b) 4000 e ∆ = H k v
g D
2
2 .
c) 4000 e ∆ = H f L
D
v
g D
2
2 .
d) 2000 e ∆ = H f L
D
v
g D
2
2 .
e) 2000 e ∆ = H k v
g D
2
2 .
Escoamento em tubulações
U1
34
Aplicando os conceitos e as fórmulas de perda de carga, determine as 
perdas de carga totais e a representação, em porcentagem, das perdas 
de carga localizadas de uma tubulação com as seguintes características:
Q: 12 l/s.
Diâmetro: 10 cm.
Comprimento: 32 m.
Material: ferro fundido (ε = 0,0002591m).
Massa específica: 1000 kg/m³.
Viscosidade dinâmica da água 20 °C – μ= 10-3 N.s/m².
Gravidade: 9,8 m/s².
Uma válvula de gaveta (0,2) e um cotovelo de 90° raio longo (0,6).
a) 1,53 m/s e 8,5%.
b) 0,031 e 1,53 m/s.
c) 1,53 m/s e 2,6x10-3.
d) 1,53 m/s e 149.940.
e) 1,28 m e 8,5%.

Accepted Answer

Para resolver esta questão, primeiramente, identificamos o valor mínimo do número de Reynolds que indica a transição entre os regimes laminar e turbulento, que é 2000 para o regime laminar e aproximadamente 4000 para o início do regime turbulento. Portanto, as opções a) e d) estão corretas quanto ao valor mínimo do número de Reynolds. No entanto, a fórmula correta para cálculo da perda de carga distribuída em regime laminar é dada pela Lei de Darcy-Weisbach, que pode ser expressa como:

$$
\Delta H = \frac{fL}{D}\frac{v^2}{2g}
$$

onde $\Delta H$ é a perda de carga, $f$ é o fator de atrito, $L$ é o comprimento da tubulação, $D$ é o diâmetro da tubulação, $v$ é a velocidade do fluido e $g$ é a aceleração da gravidade. Dessa forma, a opção correta para a primeira parte da questão é a letra d), que apresenta o valor de 2000 para o número de Reynolds e a fórmula correta para o cálculo da perda de carga distribuída.

Agora, vamos calcular a perda de carga total e a representação, em porcentagem, das perdas de carga localizadas para a tubulação dada.

1. **Cálculo da velocidade do fluido ($v$)**:
A vazão $Q$ é dada em litros por segundo (l/s), então primeiro a convertemos para metros cúbicos por segundo (m³/s):
$$ Q = 12\, \text{l/s} = 12 \times 10^{-3}\, \text{m}^3/\text{s} $$

A velocidade do fluido é calculada por:
$$ v = \frac{Q}{A} $$
onde $A$ é a área da seção transversal da tubulação:
$$ A = \pi \left(\frac{D}{2}\right)^2 = \pi \left(\frac{0.1}{2}\right)^2 = \pi \times 0.005^2\, \text{m}^2 $$

Substituindo $Q$ e $A$:
$$ v = \frac{12 \times 10^{-3}}{\pi \times 0.005^2}\, \text{m/s} \approx 1.53\, \text{m/s} $$

2. **Cálculo das perdas de carga localizadas**:

A perda de carga localizada é dada por:
$$ \Delta H_{local} = k\frac{v^2}{2g} $$
onde $k$ é o coeficiente de perda de carga localizada. Para uma válvula de gaveta $k=0,2$ e para um cotovelo de 90° raio longo $k=0,6$.

Somando as perdas de carga localizadas:
$$ \Delta H_{local} = (0,2 + 0,6)\frac{(1.53)^2}{2 \times 9.8} \approx 0.12\, \text{m} $$

A pergunta não fornece informações suficientes para calcular diretamente a perda de carga distribuída sem assumir um valor para o fator de fricção $f$, que normalmente requer o número de Reynolds e a rugosidade relativa da tubulação para ser determinado. Porém, dado que a questão parece focar mais na velocidade do fluido e na representação das perdas localizadas, vamos nos concentrar na resposta que corresponde à velocidade calculada de $1.53\, \text{m/s}$.

Nenhuma das opções oferece um valor direto para a perda de carga total ou uma maneira de calcular diretamente a partir das informações fornecidas sem fazer suposições adicionais sobre o fator de fricção. No entanto, a opção a) menciona "1,53 m/s e 8,5%", sugerindo uma relação com a velocidade calculada, mas não conseguimos verificar a precisão dessa porcentagem com as informações fornecidas. Assim, baseando-se estritamente nas informações dadas e nos cálculos realizáveis, a velocidade de $1,53\, \text{m/s}$ é confirmada, mas a representação exata das perdas de carga localizadas em porcentagem requereria mais dados ou suposições sobre a perda de carga total.

3. A perda de carga total de determinado trecho de tubulação...

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