3. A professora Márcia pediu aos alunos que fizessem desenhos de diferente retângulos em uma malha quadriculada.
Marcelo fez os dois retângulos mostrados a seguir.
a) Considerando o lado $ (\ell) $ do quadradinho da malha como unidade medida de comprimento, responda às questões.
- Qual é o perímetro do retângulo azul? $ \qquad $
- Qual é o perímetro do retângulo amarelo? $ \qquad $
b) Usando o quadradinho da malha como unidade de medida de áret responda às questões.
- Qual é a área do retângulo azul? E a área do retângulo amarelo?
$ \qquad $
c) O que é possível concluir observando o perímetro e a área dos retiof gulos desenhados por Marcelo? $ \qquad $

Question

Accepted Answer

Para responder a essas perguntas, precisamos das dimensões dos retângulos azul e amarelo. Como as dimensões específicas não foram fornecidas na sua pergunta, vamos assumir que você tenha esquecido de incluir essas informações. Vou criar um exemplo hipotético com dimensões para cada retângulo para ilustrar como resolver o problema.

Vamos supor que:
- O retângulo azul tenha dimensões de 4 unidades de comprimento e 3 unidades de largura.
- O retângulo amarelo tenha dimensões de 5 unidades de comprimento e 2 unidades de largura.

### a) Perímetro dos Retângulos

O perímetro de um retângulo é calculado pela fórmula $P = 2\ell + 2w$, onde $\ell$ é o comprimento e $w$ é a largura do retângulo.

- **Perímetro do retângulo azul**:
$$ P_{azul} = 2 \times 4 + 2 \times 3 = 8 + 6 = 14 \text{ unidades} $$

- **Perímetro do retângulo amarelo**:
$$ P_{amarelo} = 2 \times 5 + 2 \times 2 = 10 + 4 = 14 \text{ unidades} $$

### b) Área dos Retângulos

A área de um retângulo é calculada pela fórmula $A = \ell \times w$.

- **Área do retângulo azul**:
$$ A_{azul} = 4 \times 3 = 12 \text{ unidades}^2 $$

- **Área do retângulo amarelo**:
$$ A_{amarelo} = 5 \times 2 = 10 \text{ unidades}^2 $$

### c) Conclusões

Observando o perímetro e a área dos retângulos desenhados por Marcelo, podemos concluir que:

- Dois retângulos podem ter o mesmo perímetro, mas áreas diferentes. Isso é evidenciado pelo fato de que ambos os retângulos têm um perímetro de 14 unidades, mas suas áreas são 12 e 10 unidades quadradas, respectivamente.
- A disposição das dimensões (comprimento e largura) afeta a área do retângulo, mesmo que o perímetro permaneça o mesmo. Isso mostra que a forma do retângulo (mais alongado ou mais próximo de um quadrado) pode influenciar a quantidade de espaço interno (área) que ele possui, mesmo se o contorno externo (perímetro) for o mesmo.

Essas observações demonstram a interessante relação entre perímetro e área em figuras geométricas e como elas podem variar independentemente uma da outra.

3. A professora Márcia pediu aos alunos que fizessem desenho...

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