3)
A relação de Stifel é umas das relações fundamentais quando se fala sobre Triângulo de Pascal. Stifel é definida como a soma de dois elementos consecutivos
de uma mesma linha gera um elemento situado abaixo da última parcela. Mas como escrevemos esta relação matematicamente?
Assinale a alternativa correta.

Selecione uma alternativa:

a) $\binom{n}{p} = \binom{n-1}{p-1} + \binom{n-1}{p-2}$

b) $\binom{n}{p} = \binom{n-1}{p-1} + \binom{n-1}{p}$

c) $\binom{n}{p} = \binom{n-1}{p-1} + \binom{n-2}{p}$

d) $\binom{n}{p} = \binom{n-2}{p-1} + \binom{n-1}{p-1}$

Question

3)
A relação de Stifel é umas das relações fundamentais quando se fala sobre Triângulo de Pascal. Stifel é definida como a soma de dois elementos consecutivos
de uma mesma linha gera um elemento situado abaixo da última parcela. Mas como escrevemos esta relação matematicamente?
Assinale a alternativa correta.

Selecione uma alternativa:

a) $\binom{n}{p} = \binom{n-1}{p-1} + \binom{n-1}{p-2}$

b) $\binom{n}{p} = \binom{n-1}{p-1} + \binom{n-1}{p}$

c) $\binom{n}{p} = \binom{n-1}{p-1} + \binom{n-2}{p}$

d) $\binom{n}{p} = \binom{n-2}{p-1} + \binom{n-1}{p-1}$

Accepted Answer

**Resposta: A**

A relação de Stifel é uma identidade na combinatória que relaciona coeficientes binomiais. Ela afirma que:

$$
\binom{n}{p} = \binom{n-1}{p-1} + \binom{n-1}{p}
$$

Onde:
- $\binom{n}{p}$ representa o coeficiente binomial, que é o número de maneiras de escolher $p$ elementos de um conjunto de $n$ elementos, sem considerar a ordem.

A alternativa correta é a que expressa essa relação corretamente. Analisando as alternativas:

a) $\binom{n}{p} = \binom{n-1}{p-1} + \binom{n-1}{p}$

Esta alternativa está correta, pois corresponde à relação de Stifel.