3. Antônio e Marcos partem do ponto O no mesmo instante, cada um com seu automóvel. Antônio segue pela estrada X a velocidade de 60 Km/h, enquanto Marcos vai pela estrada Y a velocidade 50 Km/h.

Depois de duas horas, a linha reta percorrida entre eles é igual a:
a) 1.100 km
b) 1.800 km
c) 1.400 km
d) 1.200 km
e) 1.500 km

Obs.: X = carro.

Question

3. Antônio e Marcos partem do ponto O no mesmo instante, cada um com seu automóvel. Antônio segue pela estrada X a velocidade de 60 Km/h, enquanto Marcos vai pela estrada Y a velocidade 50 Km/h.

Depois de duas horas, a linha reta percorrida entre eles é igual a:
a) 1.100 km
b) 1.800 km
c) 1.400 km
d) 1.200 km
e) 1.500 km

Obs.: X = carro.

Accepted Answer

Vamos resolver o problema passo a passo.

### Dados fornecidos:
- Antônio percorre a estrada $ X $ a **60 km/h**.
- Marcos percorre a estrada $ Y $ a **80 km/h**.
- As estradas $ X $ e $ Y $ formam um ângulo de 90°.
- Queremos calcular a distância percorrida entre eles depois de **2 horas**.

---

### Passo 1: Calcular as distâncias percorridas por cada um após 2 horas.
- Distância de Antônio ($ d_A $):
  $$
  d_A = v_A \cdot t = 60 \cdot 2 = 120 \, \text{km}
  $$

- Distância de Marcos ($ d_M $):
  $$
  d_M = v_M \cdot t = 80 \cdot 2 = 160 \, \text{km}
  $$

---

### Passo 2: Aplicar o teorema de Pitágoras para calcular a distância entre eles.
Como as estradas $ X $ e $ Y $ formam um ângulo reto, a distância entre Antônio e Marcos será a hipotenusa do triângulo formado pelas distâncias percorridas:

$$
d = \sqrt{d_A^2 + d_M^2}
$$

Substituindo os valores:
$$
d = \sqrt{120^2 + 160^2}
$$

$$
d = \sqrt{14400 + 25600}
$$

$$
d = \sqrt{40000}
$$

$$
d = 200 \, \text{km}
$$

---

### Resposta final:
**A distância percorrida entre Antônio e Marcos é de 200 km.**

Alternativa correta: **C. 200 km**.

3. Antônio e Marcos partem do ponto O no mesmo instante, cad...

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