3. As figuras mostram um trabalhador transportando duas caixas, $ A $ e $ B $, de massas $ m_{A}=30 \mathrm{~kg} e^{m_{8}=40 \mathrm{~kg}} $ sobre um carrinho de massa $ 10 \mathrm{~kg} $, em linha reta. Na situação representada na figura 1, ele está empurrando o carrinho para frente com uma força horizontal constante de intensidade $ 20 \mathrm{~N} $. puxando o carrinho para trás, com uma força horizontal e constante. $ \mathrm{Na} $ situação representada na figura 2 , ele está
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22/05/24

Question

3. As figuras mostram um trabalhador transportando duas caixas, $ A $ e $ B $, de massas $ m_{A}=30 \mathrm{~kg} e^{m_{8}=40 \mathrm{~kg}} $ sobre um carrinho de massa $ 10 \mathrm{~kg} $, em linha reta. Na situação representada na figura 1, ele está empurrando o carrinho para frente com uma força horizontal constante de intensidade $ 20 \mathrm{~N} $. puxando o carrinho para trás, com uma força horizontal e constante. $ \mathrm{Na} $ situação representada na figura 2 , ele está

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Vamos analisar a situação descrita.

### Figura 1: Empurrando o carrinho para frente
- Massa da caixa $ A $: $ m_{A} = 30 \, \mathrm{kg} $
- Massa da caixa $ B $: $ m_{B} = 40 \, \mathrm{kg} $
- Massa do carrinho: $ m_{C} = 10 \, \mathrm{kg} $
- Força horizontal constante: $ F = 20 \, \mathrm{N} $

Primeiro, calculamos a aceleração do sistema. A força total que age sobre o sistema é a soma das massas das caixas e do carrinho multiplicada pela aceleração ($ a $):

$$
F = (m_A + m_B + m_C) \cdot a
$$

Substituindo os valores, temos:

$$
20 \, \mathrm{N} = (30 \, \mathrm{kg} + 40 \, \mathrm{kg} + 10 \, \mathrm{kg}) \cdot a
$$

$$
20 \, \mathrm{N} = 80 \, \mathrm{kg} \cdot a
$$

Resolvendo para $ a $:

$$
a = \frac{20 \, \mathrm{N}}{80 \, \mathrm{kg}} = 0,25 \, \mathrm{m/s^2}
$$

### Figura 2: Puxando o carrinho para trás

Se na figura 2 ele estivesse puxando o carrinho para trás com a mesma força horizontal constante de $ 20 \, \mathrm{N} $, o cálculo da aceleração seria o mesmo, já que a força aplicada e as massas não mudaram.

Portanto, a aceleração também seria:

$$
a = 0,25 \, \mathrm{m/s^2}
$$

### Conclusão

As duas situações resultam na mesma aceleração do sistema devido à aplicação da mesma força horizontal constante e às mesmas massas envolvidas.