3) Considere que um avião supersônico sai da cidade de Tóquio ( $ 120^{\circ} $ long $ \left.\mathrm{E}\right) $ à $ 1 \mathrm{~h} $ de um domingo com direção à cidade de Manaus ( $ 60^{\circ} $ long W) . A duração do vôo é de 9 (nove) horas. Qual foi a hora corretamente e o dia da semana da chegada desse avião na cidade de Manaus?
A
Aluno
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27/05/24

Question

3) Considere que um avião supersônico sai da cidade de Tóquio ( $ 120^{\circ} $ long $ \left.\mathrm{E}\right) $ à $ 1 \mathrm{~h} $ de um domingo com direção à cidade de Manaus ( $ 60^{\circ} $ long W) . A duração do vôo é de 9 (nove) horas. Qual foi a hora corretamente e o dia da semana da chegada desse avião na cidade de Manaus?

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27/05/24

Accepted Answer

Para resolver esse problema, precisamos considerar a diferença de fuso horário entre Tóquio e Manaus e o tempo de voo do avião.

1. **Diferença de Fuso Horário:**
   - Tóquio está a $120^{\circ}$ de longitude leste.
   - Manaus está a $60^{\circ}$ de longitude oeste.
   
   A diferença total em graus entre as duas cidades é:
   $$
   120^{\circ} + 60^{\circ} = 180^{\circ}
   $$

Sabemos que cada $15^{\circ}$ de longitude corresponde a uma hora de diferença de fuso horário. Portanto, a diferença de fuso horário entre Tóquio e Manaus é:
   $$
   \frac{180^{\circ}}{15^{\circ/\text{h}}} = 12 \text{ horas}
   $$

2. **Hora Local em Manaus:**
   - Tóquio está 12 horas à frente de Manaus. 
   - Se o avião sai de Tóquio à 1h de domingo, em Manaus ainda será sábado, 13h (devido à diferença de 12 horas).

3. **Tempo de Voo:**
   - O voo dura 9 horas.

4. **Hora de Chegada em Manaus:**
   - Partindo às 13h de sábado (hora local de Manaus) e adicionando 9 horas de voo:
   $$
   13 \text{ h (sábado)} + 9 \text{ h} = 22 \text{ h (sábado)}
   $$

Portanto, o avião chega em Manaus às 22h do sábado.

$$
\boxed{\text{Sábado, 22h}}
$$

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