3. Considere uma usina de potência a vapor de água que opera em um ciclo de Rankine simples ideal e produz uma potência líquida de 47 MW. O vapor entra na turbina a 7 MPa e 500 °C e é resfriado no condensador a uma pressão de 10 kPa pela água de um lago que escoa nos tubos do condensador a uma taxa de 2.000 kg/s. Mostre o ciclo em um diagrama T-s que inclui as linhas de saturação e determine (a) a eficiência térmica do ciclo, (b) o fluxo de massa do vapor e (c) a elevação de temperatura da água de resfriamento.
J
João
Feita pelo app
11/09/24

Question

Question image: 3. Considere uma usina de potência a vapor de água que opera em um ciclo de Rankine simples ideal e produz uma potência líquida de 47 MW. O vapor entra na turbina a 7 MPa e 500 °C e é resfriado no condensador a uma pressão de 10 kPa pela água de um lago que escoa nos tubos do condensador a uma taxa de 2.000 kg/s. Mostre o ciclo em um diagrama T-s que inclui as linhas de saturação e determine (a) a eficiência térmica do ciclo, (b) o fluxo de massa do vapor e (c) a elevação de temperatura da água de resfriamento.

3. Considere uma usina de potência a vapor de água que opera em um ciclo de Rankine simples ideal e produz uma potência líquida de 47 MW. O vapor entra na turbina a 7 MPa e 500 °C e é resfriado no condensador a uma pressão de 10 kPa pela água de um lago que escoa nos tubos do condensador a uma taxa de 2.000 kg/s. Mostre o ciclo em um diagrama T-s que inclui as linhas de saturação e determine (a) a eficiência térmica do ciclo, (b) o fluxo de massa do vapor e (c) a elevação de temperatura da água de resfriamento.

J

João

Feita pelo app

11/09/24

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos seguir as etapas de análise de um ciclo de Rankine ideal. Vamos calcular a eficiência térmica do ciclo, o fluxo de massa do vapor e a elevação de temperatura da água de resfriamento. Aqui está um guia passo a passo:

### Dados fornecidos:
- Potência líquida $ \dot{W}_{\text{líquida}} = 47 \, \text{MW} $
- Pressão na turbina $ P_1 = 7 \, \text{MPa} $
- Temperatura na turbina $ T_1 = 500 \, ^\circ\text{C} $
- Pressão no condensador $ P_2 = 10 \, \text{kPa} $
- Taxa de escoamento da água de resfriamento $ \dot{m}_{\text{água}} = 2000 \, \text{kg/s} $

### Passos para solução:

#### (a) Eficiência térmica do ciclo
1. **Obtenha as propriedades nos estados 1 e 2:**
   - Estado 1: Use tabelas de vapor para $ P_1 = 7 \, \text{MPa} $ e $ T_1 = 500 \, ^\circ\text{C} $ para encontrar $ h_1 $ e $ s_1 $.
   - Estado 2: A pressão é $ P_2 = 10 \, \text{kPa} $. Use $ s_2 = s_1 $ (expansão isotrópica) para encontrar $ h_2 $.

2. **Calcule a eficiência térmica ($ \eta $):**
   $$
   \eta = 1 - \frac{h_4 - h_3}{h_1 - h_2}
   $$
   Onde:
   - $ h_3 $ e $ h_4 $ são as entalpias na bomba e no condensador.

#### (b) Fluxo de massa do vapor
1. **Calcule o fluxo de massa do vapor ($ \dot{m} $):**
   $$
   \dot{W}_{\text{líquida}} = \dot{m} \cdot (h_1 - h_2 - (h_4 - h_3))
   $$
   Resolva para $ \dot{m} $.

#### (c) Elevação de temperatura da água de resfriamento
1. **Calcule o calor rejeitado no condensador ($ \dot{Q}_{\text{out}} $):**
   $$
   \dot{Q}_{\text{out}} = \dot{m} \cdot (h_2 - h_3)
   $$

2. **Determine a elevação de temperatura da água ($ \Delta T_{\text{água}} $):**
   $$
   \dot{Q}_{\text{out}} = \dot{m}_{\text{água}} \cdot c_p \cdot \Delta T_{\text{água}}
   $$
   Onde $ c_p $ é o calor específico da água (aproximadamente $ 4.18 \, \text{kJ/kg°C} $).

### Conclusão
Após calcular todos os valores necessários das tabelas de vapor e resolver as equações, você obterá a eficiência térmica, o fluxo de massa do vapor e a elevação de temperatura da água de resfriamento.

Perguntas relacionadas