3. Determine o(s) valor(es) de x, sabendo que a área do retângulo A é igual a área do quadrado B.
4. Um número real é tal que o seu quadrado é igual ao seu triplo. Qual é o número real?
5. Um número real é tal que o seu quadrado menos 10 é igual a 15. Qual é o número real?

Question

Accepted Answer

Vamos resolver os problemas um a um.

### Problema 3

O problema pede para determinar o(s) valor(es) de $ x $, sabendo que a área do retângulo $ A $ é igual à área do quadrado $ B $.

- Área do retângulo $ A $: $ x(3x - 5) $
- Área do quadrado $ B $: $ x^2 $

Equação:

$$ x(3x - 5) = x^2 $$

Simplificando, temos:

$$ 3x^2 - 5x = x^2 $$

$$ 3x^2 - x^2 - 5x = 0 $$

$$ 2x^2 - 5x = 0 $$

Colocando $ x $ em evidência:

$$ x(2x - 5) = 0 $$

Portanto, $ x = 0 $ ou $ 2x - 5 = 0 $.

Resolvendo $ 2x - 5 = 0 $:

$$ 2x = 5 $$

$$ x = \frac{5}{2} $$

Valores de $ x $: $ x = 0 $ ou $ x = \frac{5}{2} $.

### Problema 4

Um número real é tal que o seu quadrado é igual ao seu triplo. Vamos chamar esse número de $ x $.

Equação:

$$ x^2 = 3x $$

Rearranjando:

$$ x^2 - 3x = 0 $$

Colocando $ x $ em evidência:

$$ x(x - 3) = 0 $$

Portanto, $ x = 0 $ ou $ x = 3 $.

### Problema 5

Um número real é tal que o seu quadrado menos 10 é igual a 15. Vamos chamar esse número de $ x $.

Equação:

$$ x^2 - 10 = 15 $$

Rearranjando:

$$ x^2 = 25 $$

Portanto, $ x = 5 $ ou $ x = -5 $.

3. Determine o(s) valor(es) de x, sabendo que a área do retâ...

Determine o(s) valor(es) de x, sabendo que a área do retângulo A é igual a área do quadrado B.

Um número real é tal que o seu quadrado é igual ao seu triplo. Qual é o número real?

Um número real é tal que o seu quadrado menos 10 é igual a 15. Qual é o número real?

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3. Determine o(s) valor(es) de x, sabendo que a área do retâ...

Determine o(s) valor(es) de x, sabendo que a área do retângulo A é igual a área do quadrado B. Um número real é tal que o seu quadrado é igual ao seu triplo. Qual é o número real? Um número real é tal que o seu quadrado menos 10 é igual a 15. Qual é o número real?

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Determine o(s) valor(es) de x, sabendo que a área do retângulo A é igual a área do quadrado B.

Um número real é tal que o seu quadrado é igual ao seu triplo. Qual é o número real?

Um número real é tal que o seu quadrado menos 10 é igual a 15. Qual é o número real?