3 - Duas pequenas esferas metálicas idênticas, E1 e E2, são utilizadas numa experiência de Eletrostática. A esfera E1 está inicialmente neutra e a esfera E2, eletrizada positivamente com a carga $ 4,8.10^{-9} \mathrm{C} $. As duas esferas são colocadas em contato e em seguida afastadas novamente uma da outra. Sendo a carga de um elétron igual a $ -1,6.10^{-19} \mathrm{C} $ e a de um próton igual a $ +1,6.10^{-19} \mathrm{C} $, podemos dizer que:
A) a esfera E2 recebeu $ 1,5.10^{10} $ prótons da esfera E1.
B) a esfera E2 recebeu $ 3,0.10^{10} $ prótons da esfera $ E 1 $.
C) a esfera E2 recebeu $ 1,5.10^{10} $ elétrons da esfera E1.
D) a esfera E2 recebeu $ 3,0.10^{10} $ elétrons da esfera $ E 1 $.

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos entender o que acontece quando duas esferas metálicas idênticas, uma neutra e outra eletrizada positivamente, são colocadas em contato e depois afastadas.

Inicialmente, a esfera E1 é neutra e a esfera E2 tem uma carga de $4,8 \times 10^{-9} \, \text{C}$. Quando elas são colocadas em contato, as cargas se redistribuem igualmente entre as duas esferas, pois elas são idênticas. Isso significa que cada esfera terá metade da carga total inicial, que era toda na E2.

A carga total inicial é $4,8 \times 10^{-9} \, \text{C}$, então, após o contato, cada esfera terá uma carga de:
$$ \frac{4,8 \times 10^{-9} \, \text{C}}{2} = 2,4 \times 10^{-9} \, \text{C} $$

Agora, vamos analisar as opções dadas:

A carga de um elétron é $ -1,6 \times 10^{-19} \, \text{C}$, e a de um próton é $ +1,6 \times 10^{-19} \, \text{C}$. A questão sugere que estamos lidando com o movimento de elétrons ou prótons entre as esferas.

Uma carga positiva de $2,4 \times 10^{-9} \, \text{C}$ (a nova carga de cada esfera) implica que houve uma perda de elétrons na esfera que estava inicialmente eletrizada (E2) e um ganho na que estava neutra (E1), mas como a carga final é positiva em ambas, estamos interessados em quantos elétrons foram necessários para chegar a essa distribuição de carga.

Para calcular o número de elétrons que corresponde a uma carga de $2,4 \times 10^{-9} \, \text{C}$, usamos a relação:
$$ \text{Número de elétrons} = \frac{\text{Carga}}{\text{Carga de um elétron}} $$

Substituindo os valores:
$$ \text{Número de elétrons} = \frac{2,4 \times 10^{-9}}{1,6 \times 10^{-19}} $$
$$ \text{Número de elétrons} = 1,5 \times 10^{10} $$

Portanto, a esfera E2 não "recebeu" prótons de E1, nem "recebeu" elétrons de E1. Na verdade, ao dividir a carga positiva inicial, ambas as esferas acabaram com uma carga positiva resultante de $2,4 \times 10^{-9} \, \text{C}$, o que indica que houve uma redistribuição de elétrons, fazendo com que cada esfera perdesse elétrons de modo que cada uma ficasse com uma deficiência de $1,5 \times 10^{10}$ elétrons para atingir a neutralidade, se considerarmos a carga positiva como uma deficiência de elétrons.

Entretanto, a formulação das opções sugere um entendimento equivocado do processo: nenhuma das esferas "recebe" prótons ou elétrons na forma como foi descrito nas alternativas, pois o que ocorre é uma redistribuição de elétrons que resulta em ambas as esferas tendo uma carga positiva equivalente, indicando uma perda de elétrons em comparação com o estado neutro.

Dada a formulação das opções e o entendimento correto do processo, nenhuma das opções descreve corretamente o que aconteceu segundo a física envolvida. A descrição mais próxima seria uma redistribuição que resulta em ambas as esferas com uma deficiência de $1,5 \times 10^{10}$ elétrons, mas isso não está claramente representado nas opções fornecidas.

3 - Duas pequenas esferas metálicas idênticas, E1 e E2, são ...

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