3 - Em uma solução aquosa com concentração de 0,05 mol/L, a 25 °C, o ácido pentanoico (C4H9COOH) está 2,0% ionizado.

C4H9COOH(aq) + H2O(l) ⇌ H3O+(aq) + C4H9COO−(aq)

a) Determine o pH dessa solução, explicando o raciocínio que utilizou.
b) Empregue as informações apresentadas para determinar o valor numérico de K a para esse monoácido, a 25 °C.

Question

3 - Em uma solução aquosa com concentração de 0,05 mol/L, a 25 °C, o ácido pentanoico (C4H9COOH) está 2,0% ionizado.

C4H9COOH(aq) + H2O(l) ⇌ H3O+(aq) + C4H9COO−(aq)

a) Determine o pH dessa solução, explicando o raciocínio que utilizou.
b) Empregue as informações apresentadas para determinar o valor numérico de K a para esse monoácido, a 25 °C.

Accepted Answer

Para resolver o problema, vamos seguir os passos abaixo:

### a) Determinar o pH da solução

1. **Identificar a ionização:**
   - A concentração inicial do ácido pentanoico é 0,05 mol/L.
   - O ácido está 2,0% ionizado.

2. **Calcular a concentração de íons $ \text{H}_3\text{O}^+ $:**
   - Concentração ionizada = 0,02 \times 0,05 = 0,001 mol/L.

3. **Determinar o pH:**
   - $ \text{pH} = -\log [\text{H}_3\text{O}^+] $
   - $ \text{pH} = -\log (0,001) = 3 $.

### b) Determinar o valor de $ K_a $

1. **Equação de ionização:**
   $$
   \text{C}_4\text{H}_9\text{COOH}_{(aq)} + \text{H}_2\text{O}_{(l)} \rightleftharpoons \text{H}_3\text{O}^+_{(aq)} + \text{C}_4\text{H}_9\text{COO}^-_{(aq)}
   $$

2. **Expressão de $ K_a $:**
   $$
   K_a = \frac{[\text{H}_3\text{O}^+][\text{C}_4\text{H}_9\text{COO}^-]}{[\text{C}_4\text{H}_9\text{COOH}]}
   $$

3. **Substituir as concentrações:**
   - $ [\text{H}_3\text{O}^+] = 0,001 $ mol/L
   - $ [\text{C}_4\text{H}_9\text{COO}^-] = 0,001 $ mol/L
   - $ [\text{C}_4\text{H}_9\text{COOH}] = 0,05 - 0,001 = 0,049 $ mol/L

4. **Calcular $ K_a $:**
   $$
   K_a = \frac{(0,001)(0,001)}{0,049} = \frac{0,000001}{0,049} \approx 2,04 \times 10^{-5}
   $$

Assim, o pH da solução é 3 e o valor de $ K_a $ é aproximadamente $ 2,04 \times 10^{-5} $.

3 - Em uma solução aquosa com concentração de 0,05 mol/L, a ...

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