3. (ENEM) O pó de café jogado no lixo caseiro e, principalmente, as grandes quantidades descartadas em bares e restaurantes vão poder se transformar em uma nova opção de matéria-prima para a produção de biodiesel, segundo estudo da Universidade de Nevada (EUA). No mundo, são cerca de 8 bilhões de quilogramas de pó de café jogados no lixo por ano. O estudo mostra que o café descartado tem $ 15 \% $ de óleo, o qual pode ser convertido em biodiesel pelo processo tradicional. Além de reduzir significativamente emissões prejudiciais, após a extração do óleo, o pó de café é ideal como produto fertilizante para jardim.
Revista Ciência e Tecnologia no Brasil, n. 155, jan. 2009.

Considere o processo descrito e a densidade do biodiesel igual a $ 900 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} $. Com base na quantidade de pó de café jogada no lixo por ano, a produção de biodiesel seria equivalente a
a) 1,08 bilhão de litros.
b) 1,20 bilhão de litros.
c) 1,33 bilhão de litros.
d) 8,00 bilhões de litros.
e) 8,80 bilhões de litros.

Question

3. (ENEM) O pó de café jogado no lixo caseiro e, principalmente, as grandes quantidades descartadas em bares e restaurantes vão poder se transformar em uma nova opção de matéria-prima para a produção de biodiesel, segundo estudo da Universidade de Nevada (EUA). No mundo, são cerca de 8 bilhões de quilogramas de pó de café jogados no lixo por ano. O estudo mostra que o café descartado tem $ 15 \% $ de óleo, o qual pode ser convertido em biodiesel pelo processo tradicional. Além de reduzir significativamente emissões prejudiciais, após a extração do óleo, o pó de café é ideal como produto fertilizante para jardim.
Revista Ciência e Tecnologia no Brasil, n. 155, jan. 2009.

Considere o processo descrito e a densidade do biodiesel igual a $ 900 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} $. Com base na quantidade de pó de café jogada no lixo por ano, a produção de biodiesel seria equivalente a
a) 1,08 bilhão de litros.
b) 1,20 bilhão de litros.
c) 1,33 bilhão de litros.
d) 8,00 bilhões de litros.
e) 8,80 bilhões de litros.

Accepted Answer

Para calcular a produção de biodiesel a partir do pó de café, seguimos os seguintes passos:

1. **Quantidade de óleo disponível**: Primeiro, calculamos a quantidade de óleo que pode ser obtida do pó de café, considerando que $15\%$ do pó é convertível em óleo.

2. **Conversão para litros**: Depois, convertemos a quantidade de óleo (em quilogramas) para litros, usando a densidade do biodiesel.

### Passo 1: Quantidade de Óleo Disponível

São descartados 8 bilhões de quilogramas (kg) de pó de café por ano. Dado que $15\%$ deste pó é óleo, a quantidade de óleo disponível para conversão em biodiesel é:

$$ \text{Quantidade de óleo} = 8 \text{ bilhões kg} \times 15\% $$

$$ \text{Quantidade de óleo} = 8 \times 10^9 \text{ kg} \times 0.15 $$

$$ \text{Quantidade de óleo} = 1.2 \times 10^9 \text{ kg} $$

### Passo 2: Conversão para Litros

A densidade do biodiesel é $900 \text{ kg/m}^3$, o que significa que cada metro cúbico (m$^3$) de biodiesel pesa 900 kg. Para converter quilogramas em litros, usamos o fato de que $1 \text{ m}^3 = 1000 \text{ litros}$. Assim, a quantidade de biodiesel em litros é:

$$ \text{Quantidade de biodiesel em litros} = \frac{\text{Quantidade de óleo em kg}}{\text{Densidade do biodiesel (kg/m}^3)} \times 1000 \text{ litros/m}^3 $$

$$ \text{Quantidade de biodiesel em litros} = \frac{1.2 \times 10^9 \text{ kg}}{900 \text{ kg/m}^3} \times 1000 $$

$$ \text{Quantidade de biodiesel em litros} = \frac{1.2 \times 10^9}{900} \times 1000 $$

$$ \text{Quantidade de biodiesel em litros} = 1.33 \times 10^9 \text{ litros} $$

Portanto, a produção de biodiesel seria equivalente a 1,33 bilhão de litros, o que corresponde à opção **c) 1,33 bilhão de litros**.

3. (ENEM) O pó de café jogado no lixo caseiro e, principalme...

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