3.(Fuvest-SP) Dois dados cúbicos, não viciados, com faces numeradas de 1 a 6, serão lançados simultaneamente. A probabilidade de que sejam sorteados dois números consecutivos, cuja soma seja um número primo, é de:

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos determinar a probabilidade de que a soma dos números obtidos ao lançar dois dados seja um número primo.

Primeiro, listamos as somas possíveis e identificamos quais são primos:

- Soma 2: (1,1)
- Soma 3: (1,2), (2,1)
- Soma 4: (1,3), (2,2), (3,1)
- Soma 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1)
- Soma 6: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)
- Soma 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)
- Soma 8: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)
- Soma 9: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3)
- Soma 10: (4,6), (5,5), (6,4)
- Soma 11: (5,6), (6,5)
- Soma 12: (6,6)

Os números primos entre essas somas são 3, 5, 7 e 11. Agora, contamos os pares correspondentes:

- Soma 3: 2 combinações
- Soma 5: 4 combinações
- Soma 7: 6 combinações
- Soma 11: 2 combinações

Total de combinações com soma prima = 2 + 4 + 6 + 2 = 14

O número total de resultados possíveis ao lançar dois dados é $6 \times 6 = 36$.

Assim, a probabilidade é:

$$
\frac{14}{36} = \frac{7}{18}
$$

**Resposta: D**

3.(Fuvest-SP) Dois dados cúbicos, não viciados, com faces nu...

3.(Fuvest-SP) Dois dados cúbicos, não viciados, com faces numeradas de 1 a 6, serão lançados simultaneamente. A probabilidade de que sejam sorteados dois números consecutivos, cuja soma seja um número primo, é de:

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