3. O fazendeiro Sr. Everton Olivares cultiva verduras, laranjas, caixas e abacaxis em um terreno de forma retangular de área igual a 8.000 m². No esquema da figura a seguir, que representa este terreno, ele está dividido por dois segmentos em que um deles é uma diagonal, e o outro liga um vértice a metade do lado maior.

Se a parte reservada à plantação de verduras tem área de 250 m², e a parte reservada à plantação de laranjas é cinco vezes maior, que pertencem do terreno correspondente à plantação de abacaxis?

Question

3. O fazendeiro Sr. Everton Olivares cultiva verduras, laranjas, caixas e abacaxis em um terreno de forma retangular de área igual a 8.000 m². No esquema da figura a seguir, que representa este terreno, ele está dividido por dois segmentos em que um deles é uma diagonal, e o outro liga um vértice a metade do lado maior.

Se a parte reservada à plantação de verduras tem área de 250 m², e a parte reservada à plantação de laranjas é cinco vezes maior, que pertencem do terreno correspondente à plantação de abacaxis?

Accepted Answer

A imagem mostra um problema de geometria onde um terreno retangular é dividido em quatro partes: verduras, laranjas, caju e abacaxi. A área total do terreno é 5.000 m².

A parte reservada para verduras tem área de 200 m², e a parte para caju é quatro vezes maior que a de verduras. Precisamos encontrar a porcentagem da área do terreno que corresponde à plantação de abacaxis.

Vamos resolver:

1. Área de caju:
   $$
   \text{Área de caju} = 4 \times 200 = 800 \, \text{m}^2
   $$

2. Área restante (laranjas + abacaxi):
   $$
   \text{Área restante} = 5000 - (200 + 800) = 4000 \, \text{m}^2
   $$

Como o terreno é dividido por duas linhas, uma sendo uma diagonal e a outra ligando um vértice ao meio do lado maior, podemos assumir que as áreas de laranjas e abacaxi são iguais. Então:

3. Área de abacaxi:
   $$
   \text{Área de abacaxi} = \frac{4000}{2} = 2000 \, \text{m}^2
   $$

4. Porcentagem da área de abacaxi:
   $$
   \text{Porcentagem de abacaxi} = \left(\frac{2000}{5000}\right) \times 100 = 40\%
   $$

Portanto, **40%** do terreno corresponde à plantação de abacaxis.

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