3. O nível sonoro de um ambiente (N) dado em decibel (dB) pode ser calculado a partir da relação N = 10 . log( I / I0) onde I é a intensidade do som considerado, e I0 é uma constante que representa o limiar de audição; isto é, a menor intensidade sonora audível, que é 1 x 10^-12 W/m² (watts por metro quadrado). Segundo a Organização Mundial da Saúde (OMS), o nível sonoro aceitável para nossa audição é de até 50 dB. Qual é a intensidade correspondente a esse nível?

Question

Accepted Answer

Para encontrar a intensidade correspondente ao nível sonoro de 50 dB, podemos usar a fórmula dada:

$$ N = 10 \cdot \log \left( \frac{I}{I_0} \right) $$

Onde:
- $ N $ é o nível sonoro em decibéis (dB),
- $ I $ é a intensidade do som,
- $ I_0 = 10^{-12} \, \text{W/m}^2 $ é o limiar de audição.

Dado que $ N = 50 \, \text{dB} $, substituímos na fórmula:

$$ 50 = 10 \cdot \log \left( \frac{I}{10^{-12}} \right) $$

Dividimos ambos os lados por 10:

$$ 5 = \log \left( \frac{I}{10^{-12}} \right) $$

Para eliminar o logaritmo, elevamos 10 à potência de ambos os lados:

$$ 10^5 = \frac{I}{10^{-12}} $$

Multiplicamos ambos os lados por $ 10^{-12} $:

$$ I = 10^5 \times 10^{-12} $$

$$ I = 10^{-7} \, \text{W/m}^2 $$

Portanto, a intensidade correspondente ao nível sonoro de 50 dB é $ 10^{-7} \, \text{W/m}^2 $.

3. O nível sonoro de um ambiente (N) dado em decibel (dB) po...

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