3. O quadro abaixo foi usado na construção do gráfico de uma função. Descubra o zero dessa função e o ponto em que o gráfico passa pelo eixo y.

4. Identifique as duas funções que determinam gráficos que se cruzam em um mesmo ponto no eixo x.
a) y = 2x + 2 b) y = 2x - 2 c) y = x + 1 d) y = 3x + 6

5. Corrija a afirmação a seguir.
• O zero da função f, em que f(x) = 4x - 12, é 6.

6. Descubra o valor de m de modo que o gráfico da função f(x) = 3x + m - 2 corte o eixo y no ponto (0, 4).

7. Determine, sem construir gráficos, os pontos em que as funções abaixo cruzam os eixos x e y.
a) f(x) = 2 - x/2 b) f(x) = 2 - x

Question

3. O quadro abaixo foi usado na construção do gráfico de uma função. Descubra o zero dessa função e o ponto em que o gráfico passa pelo eixo y.

4. Identifique as duas funções que determinam gráficos que se cruzam em um mesmo ponto no eixo x.
a) y = 2x + 2  b) y = 2x - 2  c) y = x + 1  d) y = 3x + 6

5. Corrija a afirmação a seguir.
• O zero da função f, em que f(x) = 4x - 12, é 6.

6. Descubra o valor de m de modo que o gráfico da função f(x) = 3x + m - 2 corte o eixo y no ponto (0, 4).

7. Determine, sem construir gráficos, os pontos em que as funções abaixo cruzam os eixos x e y.
a) f(x) = 2 - x/2  b) f(x) = 2 - x

Accepted Answer

Para resolver as questões do exercício:

3. **Descobrir o zero da função e o ponto em que o gráfico passa pelo eixo y:**

A tabela fornece os pontos $(-2, 6), (-1, 4), (0, 2), (1, 0), (2, -2)$.

- O zero da função é o valor de $x$ quando $y = 0$, ou seja, $x = 1$.
   - O ponto em que o gráfico passa pelo eixo y é quando $x = 0$, ou seja, $y = 2$.

4. **Identificar as duas funções que se cruzam no mesmo ponto no eixo x:**

Precisamos encontrar funções que tenham o mesmo zero.

- $y = 2x + 2$ tem zero em $x = -1$.
   - $y = 2x - 2$ tem zero em $x = 1$.
   - $y = x + 1$ tem zero em $x = -1$.
   - $y = 3x + 6$ tem zero em $x = -2$.

As funções que têm o mesmo zero são:
   
   **Resposta: a e c**

5. **Corrigir a afirmação:**

O zero da função $f(x) = 4x - 12$ é encontrado resolvendo $4x - 12 = 0$:

$$
   4x - 12 = 0 \implies 4x = 12 \implies x = 3
   $$

6. **Descobrir o valor de $m$:**

Queremos que o gráfico de $f(x) = 3x + m - 2$ corte o eixo y no ponto $(0, 4)$.

Quando $x = 0$, $f(x) = 4$:

$$
   3(0) + m - 2 = 4 \implies m - 2 = 4 \implies m = 6
   $$

7. **Determinar os pontos em que as funções cruzam os eixos x e y:**

a) $f(x) = 2 - \frac{x}{2}$

- Eixo x: $2 - \frac{x}{2} = 0 \implies x = 4$
   - Eixo y: $x = 0 \implies y = 2$

b) $f(x) = 2 - x$

- Eixo x: $2 - x = 0 \implies x = 2$
   - Eixo y: $x = 0 \implies y = 2$

3. O quadro abaixo foi usado na construção do gráfico de uma...

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