3 - O valor de um certo imóvel, em reais, daqui a $ t $ anos é dada pela função $ v(t)=1000(0,8)^{t} $. 2 anos, esse imóvel sofrerá, em relação ao valor atual, uma desvalorização de:
a) $ R \$ 800,00 $
ط) $ \mathrm{R} \$ 640,00 $
c) $ \mathrm{R} \$ 512,00 $
d) $ \mathrm{R} \$ 360,00 $
e) $ R \$ 200,00 $
$$
\begin{aligned}
V(T) & =1000(0, \delta)^{2} \
V(T) & =10000 \hat{1}, 64 \
V(T) & =640,00
\end{aligned}
$$
4 - A soma das raízes da equação $ 2^{\left(x^{2}-4 x\right)}=2^{-3} $, é:
(A) 4
(B) 3
(C) 8
(D) -4
(E) 0
$$
\begin{array}{l}
x^{2}-4 x+3=0 \quad x=\frac{-8+\sqrt{9}}{21}=\frac{-(-4) \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1} \
\Delta=b^{2}-4 \text {-ace } \quad x_{1}=\frac{4+2}{2}=\frac{6}{2}=3 \
\Delta=4^{2}-4 \cdot 1 \cdot 3 \quad x_{2}=\frac{4-2}{2}=\frac{2}{2}=1 \
\end{array}
$$
5 - Marque a única alternativa que é uma função exponencial:
$ (A) f(x)=-2^{x} $
(B) $ f(x)=(1)^{x} $
(C) $ f(x)=(0)^{x} $
(b) $ f(x)=\left(\frac{1}{3}\right) $
$ f(x)=(0,5) $

Question

Accepted Answer

Para resolver as questões, vamos abordar cada uma individualmente:

### Questão 3

A função dada é $ v(t) = 1000(0.8)^{t} $. Para encontrar a desvalorização após 2 anos, calculamos o valor do imóvel após 2 anos e subtraímos do valor atual.

$$ v(2) = 1000(0.8)^{2} = 1000 \cdot 0.64 = 640 $$

O valor inicial do imóvel é de R$ 1000. Após 2 anos, o valor será de R$ 640. A desvalorização é a diferença entre o valor inicial e o valor após 2 anos:

$$ \text{Desvalorização} = 1000 - 640 = 360 $$

Portanto, a resposta correta é:
d) $ R\$ 360,00 $

### Questão 4

A equação é $ 2^{\left(x^{2}-4x\right)} = 2^{-3} $.

Igualando os expoentes (já que as bases são iguais), temos:

$$ x^{2} - 4x = -3 $$

Rearranjando a equação para formar uma equação quadrática padrão:

$$ x^{2} - 4x + 3 = 0 $$

Usamos a fórmula quadrática para encontrar as raízes $ x_{1} $ e $ x_{2} $:

$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a} $$

Neste caso, $ a = 1 $, $ b = -4 $, e $ c = 3 $, então:

$$ \Delta = b^{2} - 4ac = (-4)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4 $$

$$ x_{1,2} = \frac{-(-4) \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 \pm 2}{2} $$

Então, $ x_{1} = \frac{6}{2} = 3 $ e $ x_{2} = \frac{2}{2} = 1 $.

A soma das raízes é:

$$ x_{1} + x_{2} = 3 + 1 = 4 $$

Portanto, a resposta correta é:
(A) 4

### Questão 5

Uma função exponencial é definida como $ f(x) = a \cdot b^{x} $, onde $ a $ é uma constante, $ b $ é a base da exponencial (maior que 0 e diferente de 1), e $ x $ é a variável independente.

Analisando as alternativas:

- (A) $ f(x) = -2^{x} $: Esta é uma função exponencial com base negativa, mas ainda se qualifica como tal porque a base da exponencial é $2$, um número positivo, e o sinal negativo é parte do coeficiente.
- (B) $ f(x) = (1)^{x} $: Não é uma função exponencial interessante pois o valor de $ (1)^{x} $ é sempre 1, independentemente de $ x $.
- (C) $ f(x) = (0)^{x} $: Não é uma função exponencial válida para todos os valores de $ x $, pois $ 0^{x} $ é indefinido para $ x \leq 0 $.
- (D) Parece haver um erro na formulação desta alternativa; falta a dependência de $ x $.
- (E) Falta informação para avaliar esta opção corretamente.

Considerando as diretrizes padrão e a correção necessária, a única alternativa que claramente representa uma função exponencial é:

(A) $ f(x) = -2^{x} $

3 - O valor de um certo imóvel, em reais, daqui a

Ask a question and receive an answer instantly