3-Paula fabrica caixas cúbicas de madeira, cada uma equipada com tampa, e a superfície externa de cada caixa é revestida com verniz. Se cada litro de verniz utilizado cobre uma área de 18 m² e as caixas possuem arestas com medidas iguais a 0,3 m, então, podemos afirmar que para pintar 140 dessas caixas, serão necessários

(A) 3,2 litros. (B) 4,2 litros. (C) 5,2 litros. (D) 6,2 litros.

Question

3-Paula fabrica caixas cúbicas de madeira, cada uma equipada com tampa, e a superfície externa de cada caixa é revestida com verniz. Se cada litro de verniz utilizado cobre uma área de 18 m² e as caixas possuem arestas com medidas iguais a 0,3 m, então, podemos afirmar que para pintar 140 dessas caixas, serão necessários

(A) 3,2 litros. (B) 4,2 litros. (C) 5,2 litros. (D) 6,2 litros.

Question image: 3-Paula fabrica caixas cúbicas de madeira, cada uma equipada com tampa, e a superfície externa de cada caixa é revestida com verniz. Se cada litro de verniz utilizado cobre uma área de 18 m² e as caixas possuem arestas com medidas iguais a 0,3 m, então, podemos afirmar que para pintar 140 dessas caixas, serão necessários

(A) 3,2 litros. (B) 4,2 litros. (C) 5,2 litros. (D) 6,2 litros.

(A) 3,2 litros. (B) 4,2 litros. (C) 5,2 litros. (D) 6,2 litros.

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos calcular a área total externa de uma caixa cúbica e depois determinar quantos litros de verniz serão necessários para pintar 140 caixas.

1. **Calcular a área externa de uma caixa cúbica:**

Cada face do cubo tem área de $0,3 \, \text{m} \times 0,3 \, \text{m} = 0,09 \, \text{m}^2$.

Como o cubo tem 6 faces, a área total é:
   $$
   6 \times 0,09 = 0,54 \, \text{m}^2
   $$

2. **Calcular a área total de 140 caixas:**

$$
   140 \times 0,54 = 75,6 \, \text{m}^2
   $$

3. **Calcular a quantidade de verniz necessária:**

Sabemos que 1 litro de verniz cobre 18 m². Então, a quantidade de verniz necessária é:
   $$
   \frac{75,6}{18} = 4,2 \, \text{litros}
   $$

**Resposta: B) 4,2 litros.**

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