3- Qual deve ser a velocidade orbital de um satélite que descreve uma órbita circular a cima da superfície terrestre?

Constante gravitação: 6,67.10^-11 Nm^2/kg^2

Massa da Terra: 5,98.10^24 kg

Raio da Terra: 6,37.10^6 m

Question

3- Qual deve ser a velocidade orbital de um satélite que descreve uma órbita circular a cima da superfície terrestre?

Constante gravitação: 6,67.10^-11 Nm^2/kg^2

Massa da Terra: 5,98.10^24 kg

Raio da Terra: 6,37.10^6 m

Accepted Answer

Para calcular a velocidade orbital de um satélite em órbita circular acima da superfície terrestre, podemos usar a seguinte fórmula:

$$
v = \sqrt{\frac{G \cdot M}{r}}
$$

Onde:
- $ v $ é a velocidade orbital,
- $ G = 6,67 \times 10^{-11} \, \text{Nm}^2/\text{kg}^2 $ é a constante gravitacional,
- $ M = 5,98 \times 10^{24} \, \text{kg} $ é a massa da Terra,
- $ r $ é o raio da órbita do satélite, que é a soma do raio da Terra e a altitude do satélite. Aqui, consideramos apenas o raio da Terra: $ r = 6,37 \times 10^6 \, \text{m} $.

Substituindo os valores:

$$
v = \sqrt{\frac{6,67 \times 10^{-11} \times 5,98 \times 10^{24}}{6,37 \times 10^6}}
$$

Calculando:

$$
v = \sqrt{\frac{3,98626 \times 10^{14}}{6,37 \times 10^6}}
$$

$$
v = \sqrt{6,26 \times 10^7}
$$

$$
v \approx 7,9 \times 10^3 \, \text{m/s}
$$

Portanto, a velocidade orbital deve ser aproximadamente $ 7,9 \, \text{km/s} $.

3- Qual deve ser a velocidade orbital de um satélite que des...

3- Qual deve ser a velocidade orbital de um satélite que descreve uma órbita circular a cima da superfície terrestre?

Constante gravitação: 6,67.10^-11 Nm^2/kg^2

Massa da Terra: 5,98.10^24 kg

Raio da Terra: 6,37.10^6 m

Ask a question and receive an answer instantly