3. Quando a capitalização é feita de forma contínua, o valor...

3. Quando a capitalização é feita de forma contínua, o valor inicialmente aplicado S aumenta a uma taxa proporcional à quantidade presente em qualquer tempo:

dS/dt = rS

(2,5 pontos)

Em que r é a taxa anual de juros. Encontre o capital acumulado ao final de 10 anos, quando R$ 5.000,00 são aplicados sob o regime de capitalização contínua a uma taxa anual de 4,75%. Em quanto tempo a soma inicial triplicará?