3. Sabendo que $ x y=12 $, quanto vale $ (x-y)^{2}-(x+y)^{2} $ ?
a. 16 $ (x-y)^{2}-(x+y)^{2} $
b. 48
c. -16 $ \left(x^{2}-2 x y+y^{2}\right)-\left(x^{2}+2 x y+y^{2}\right) $
d. -48

Q: 3. Sabendo que $ x y=12 $, quanto vale $ (x-y)^{2}-(x+y)^{2} $ ? a. 16 $ (x-y)^{2}-(x+y)^{2} $ b. 48 c. -16 $ \left(x^{2}-2 x y+y^{2}\right)-\left(x^{2}+2 x y+y^{2}\right) $ d. -48

\textbf{Resposta: d} Vamos resolver a expressão $ (x-y)^{2}-(x+y)^{2} $. Primeiro, expandimos as expressões quadráticas: \[ (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \] \[ (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \] Subtraindo uma da outra, temos: \[ (x-y)^2 - (x+y)^2 = (x^2 - 2xy + y^2) - (x^2 + 2xy + y^2) \] Simplificando: \[ (x^2 - 2xy + y^2) - (x^2 + 2xy + y^2) = x^2 - 2xy + y^2 - x^2 - 2xy - y^2 \] Cancelando os termos semelhantes: \[ x^2 - x^2 + y^2 - y^2 - 2xy - 2xy = -4xy \] Sabendo que $ xy = 12 $: \[ -4xy = -4 \times 12 = -48 \] Portanto, a resposta é: \textbf{Resposta: d}

Question

Accepted Answer

\textbf{Resposta: d}

Vamos resolver a expressão $ (x-y)^{2}-(x+y)^{2} $.

Primeiro, expandimos as expressões quadráticas:

$$
(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2
$$

$$
(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2
$$

Subtraindo uma da outra, temos:

$$
(x-y)^2 - (x+y)^2 = (x^2 - 2xy + y^2) - (x^2 + 2xy + y^2)
$$

Simplificando:

$$
(x^2 - 2xy + y^2) - (x^2 + 2xy + y^2) = x^2 - 2xy + y^2 - x^2 - 2xy - y^2
$$

Cancelando os termos semelhantes:

$$
x^2 - x^2 + y^2 - y^2 - 2xy - 2xy = -4xy
$$

Sabendo que $ xy = 12 $:

$$
-4xy = -4 \times 12 = -48
$$

Portanto, a resposta é:

\textbf{Resposta: d}

3. Sabendo que d. -48

Sabendo que $x y=12$ , quanto vale $(x-y)^{2}-(x+y)^{2}$ ? a. 16 $(x-y)^{2}-(x+y)^{2}$ b. 48 c. -16 $\left(x^{2}-2 x y+y^{2}\right)-\left(x^{2}+2 x y+y^{2}\right)$ d. -48

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3. Sabendo que d. -48

Sabendo que xy=12x y=12xy=12, quanto vale (x−y)2−(x+y)2(x-y)^{2}-(x+y)^{2}(x−y)2−(x+y)2 ? a. 16 (x−y)2−(x+y)2(x-y)^{2}-(x+y)^{2}(x−y)2−(x+y)2 b. 48 c. -16 (x2−2xy+y2)−(x2+2xy+y2)\left(x^{2}-2 x y+y^{2}\right)-\left(x^{2}+2 x y+y^{2}\right)(x2−2xy+y2)−(x2+2xy+y2) d. -48

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Sabendo que $x y=12$ , quanto vale $(x-y)^{2}-(x+y)^{2}$ ? a. 16 $(x-y)^{2}-(x+y)^{2}$ b. 48 c. -16 $\left(x^{2}-2 x y+y^{2}\right)-\left(x^{2}+2 x y+y^{2}\right)$ d. -48